Teoria dels Números Tipogràfica

Teoria dels Números Tipogràfica (TNT) és un sistema axiomàtic formal que descriu els número natural que apareix en el llibre de Douglas Hofstadter Gödel, Escher, Bach. És una implementació de l'aritmètica de Peano que Hofstadter utilisa per a ajudar a explicar les teoremes de incompletitud de Gödel.

Com qualsevol sistema que aplique els axioma de Peano, TNT és capaç de referir-se a sí mateixa (és autorreferencial).

Números

TNT no utilisa un símbol distint per a cada número natural, sino una forma senzilla i uniforme de donar un símbol compost a cada número natural:

zero	0
u	S0
dos	SS0
tres	SSS0
quatre	SSSS0
cinc	SSSSS0

El símbol S pot interpretar-se com "el successor de" o "el número posterior". No obstant, ya que es tracta d'una teoria de números, tals interpretacions són útils, pero no estrictes. No es pot dir que perque quatre és successor de tres, quatre és SSSS0, sino que com tres és successor de dos, que és successor d'un, que és successor de zero, que ha segut descrit com 0, quatre Es pot "provar" que és SSSS0. TNT està dissenyat de tal manera que tot deu provar-se ans que es puga dir que és cert.

Variables

Per a referir-se als térmens no especificats, TNT utilisa cinc variables. Són

a, b, c, d, i.

Es poden construir més variables afegint el símbol primer despuix d'elles; per eixemple

a′, b′, c′, a″, a‴ sò totes variables.

En la versió més rígida de el TNT, coneguda com TNT "auster", solament s'utilisen

a ′, a ″, a‴, etc.

Referències

• .