Teorema de Vermeil

En geometria diferencial, la teorema de Vermeil establix que la curvatura escalar és essencialment l'únic invariante absolut (no trivial), entre els de el tipo prescrit, adequats per a la teoria general de la relativitat d'Albert Einstein. La teorema va ser demostrada pel matemàtic alemà Hermann Vermeil en 1917.

Versió estàndar de la teorema

La teorema afirma que l'escalar de Ricci $R$ ^[1] és l'únic escalar invariante (o invariante absolut) llineal en les segones derivades del tensor mètric $g_{μ ν}$ .

Vore també

Referències

↑ Deu recordar-se que l'escalar de Ricci $R$ és llineal en les segones derivades del tensor mètric $g_{m u ν}$ , quadràtic en les primeres derivades i conté la matriu inversa $g^{m u ν},$ que és una funció racional de les components $g_{m u ν}$ .

Bibliografia

(1917).«Notiz über dones mittlere Krümmungsmaß einer n-fach ausgedehnten Riemann'schen Mannigfaltigkeit».Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen.21

334–344.

(1922) Space, clave, matter. ISBN 0-486-60267-2.

Referències

Este artícul conté una traducció derivada de «Teorema de Vermeil» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[1] Deu recordar-se que l'escalar de Ricci $R$ és llineal en les segones derivades del tensor mètric $g_{m u ν}$ , quadràtic en les primeres derivades i conté la matriu inversa $g^{m u ν},$ que és una funció racional de les components $g_{m u ν}$ .

[1]