Teorema d'immersió de Nash
Les teoremes d'immersió de Nash, cridats aixina per John Forbes Nash, establixen que cada varietat de Riemann pot ser isométricamente embebida en un espai euclídeo Rn. "Isométricamente" significa "preservant la llongitut de les curves". Esta teorema establix que cada varietat de Riemann pot ser visualisada com una subvariedad de l'espai euclídeo.
La primera teorema és per a funcions de classe C1, mentres que la segona teorema és per a funcions analítiques o de classe Ck, 3 ≤ k ≤ ∞. Abdós teoremes són molt diferents entre sí. La prova del primer d'ells és molt simple, mentres que la del segon és molt tècnica encara que el resultat no és en absolut inesperat.
La teorema per a funcions C1 va ser publicat en 1954, la teorema per a funcions Ck en 1956, i el cas per a funcions analítiques en 1966 per John Forbes Nash.
Teorema de Nash-Kuiper (teorema d'immersió C1)
[editar | editar còdic]Teorema d'immersió Ck
[editar | editar còdic]Referències
[editar | editar còdic]- N.H.Kuiper: "On C1-isometric imbeddings I", Nederl. Akad. Wetensch. Proc. Ser. A., 58 (1955), pp 545-556.
- John Nash: "C1-isometric imbeddings", Annals of Mathematics, 60 (1954), pp 383-396.
- John Nash: "The imbedding problem for Riemannian manifolds", Annals of Mathematics, 63 (1956), pp 20-63.
- John Nash: "Analyticity of the solutions of implicit function problem with analytic data" Annals of Mathematics, 84 (1966), pp 345-355.
- Este artícul conté una traducció derivada de «Teorema de inmersión de Nash» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.