Tangente (trigonometria)

En matemàtica, la tangente és una funció impar i és una funció periòdica de periodo $\pi$ en indeterminaciones en $\frac{\pi }{2}+n\pi ,n\in \mathbb{Z}$, i ademés una funció transcendent de variable real. El seu nom s'abrevia de les dos següents formes: tan i tg.

Tangente (trigonometria)

En trigonometria, la tangente d'un àngul (d'un triàngul rectàngul) es definix com la raó entre el cateto opost i l'adjacent:

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{a}{b}=\frac{BC}{OC}$

Esta raó no depén del tamany del triàngul rectàngul triat sino que és una funció depenent de l'àngul $\alpha .$

Esta construcció permet representar el valor del tangente per a ànguls no aguts.

Semblança

Donada la circumferència de radi 1 i una recta r que passa pel centre, descriu un triàngul rectàngul en àngul $\alpha$ com en l'image, i tenim les següents relacions per semblances:

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{CB}{AC}=\frac{DE}{AD}=\frac{DE}{1}=DE$

El segment $DE$ representa el valor de la tangente de $\alpha .$

Representació gràfica

Vore també

• Funció impar
• Trigonometria