Superfície de fluencia

Comparació de les superfícies de fluencia per als criteris de Von Mises i Tresca usant les tensions principals com a coordenades.

La superfície de fluencia d'un material és una construcció abstracta que permet visualisar el conjunt de tensions possibles o admissibles dins d'un sòlit deformable elastoplástico.

Introducció

L'estat tensional d'un sòlit deformable pot caracterisar-se per mig de tres valors de tensió segons tres direccions perpendiculars conegudes com tensions principals de tensió, sent els tres valors de tensió les cridades tensions principals. Per això aixina l'estat tensional en eixe punt pot representar-se per un espai tridimensional ${ℝ}^3$. La superfície de fluencia és una superfície bidimensional en dit espai de tensions.

Quan un sòlit deformable se somet a tensions progressivament majors, l'energia potencial elàstica s'incrementa i a partir de cert punt es produïxen transformacions termodinàmiques irreversibles en superar dita energia cert valor. El conjunt de punts per baix dels quals no es produïxen transformacions termodinàmiques irreversibles és el conjunt de tensions admissibles és una regió conexa de l'espai de tensions. La frontera de la regió de tensions admissibles és precisament superfície de fluencia.

Plasticidad perfecta

Un material elastoplàstic es diu que presenta plasticidad perfecta, si siga com siga el valor de les tensions en un punt, la superfície de fluencia no canvia ni de forma ni de posició en l'espai abstracte de tensions. Quan un material presenta plasticidad perfecta les equacions constitutives no necessiten incloure variables internes ni esforços conjugats associats i el problema elastoplàstic és més senzill.

Els materials reals no obstant casi sempre presenten plasticidad imperfecta, i la superfície de fluencia pot sofrir desplaçaments, tal com succeïx en l'efecte Bauschinger. Els canvis de forma, generalment estan associats al comportament d'enduriment, aumentant en eixe cas el volum tancat en la superfície de fluencia.