Sistemes de segon orde

Plantilla:Possible fusionar En ingenieria de control un sistema de segon orde es caracterisa perque té dos pols, la funció de transferència genèrica d'un sistema de segon orde en llaç tancat té la següent forma:

K ≡ Guany

δ ≡ Factor de amortiguamiento o freqüència pròpia no amortiguada

ω_n ≡ Freqüència natural

Si traem les raïls del denominador observarem que els sistemes de segon orde poden classificar-se en tres tipos diferent de sistemes, les raïls són:

$s=-\delta {\omega }_n\pm {\omega }_n({\delta }^2-1{)}^{1/2}$

Observant les raïls veem que se nos presenten tres possibilitats segons el valor que prenga ${\delta }^2$ ya que pot ser major, menor o igual a 1, aixina que la classificació quedaria:

Sistemes subamortiguados

Els sistemes subamortiguados només es donen quan $\delta <1$, aixina que obtenim un parell de número complejo, desenrollant-ho obtenim:

ω_d ≡ Freqüència forçada

Sistema críticament amortiguado i sistema sobreamortiguado

Subamortiguado este tipo de sistema ho obtenim quan $\delta <1$, la gràfica que seguixen estos tipos de sistemes són una sigmoide i és el cas frontera, per dir-ho d'alguna manera, és el cas que separa un sistema subamortiguado d'un sistema sobreamortiguado. La gràfica que descriu un sistema críticament amortiguado és semblada a la següent:

Els sistemes sobreamortiguados es donen quan $\delta >1$ la curva que representa a estos tipos de sistemes és també una sigmoide com en el cas anterior pero totes les curves que poden seguir els sistemes Sobreamortiguados estan per baix de la que seguix un críticament amortiguado en lo que podem deduir que és més llent que el cas frontera.

críticament amortiguado ho obtenim quan $\delta =1$