Representació gràfica

Representació gràfica

Una representació gràfica és una gràfica o topològica d'una estructura matemàtica o conceptual de certa complexitat. En una representació gràfica a cada entitats de l'estructura se li assigna un objecte geomètric (punt, nodo, flecha, ...) i les relacions entre objectes es presenten per mig de distàncies geomètriques, fleches o atres entitats gràfiques.

Eixemples

Gràfica d'una funció

• Una funció matemàtica ordinària $f:A\to B$ a on $A,B\subset ℝ$, formalment és un subconjunt $G_f\subset A\times B$ que complix estes especificacions:

(a) $\mathrm{\forall }a\in A\mathrm{\exists }b\in B:(a,b)\in G_f\subset A\times B$

(b) $\mathrm{\forall }a\in A:((a,b_1)\in G_f\wedge (a,b_2)\in G_f)\Rightarrow b_1=b_2$

És dir, per a tot element $a\in A$ existix un únic element tal que $(a,b)\in G_f$ o en notació més convencional $b=f(a)$. El subconjunt $G_f\subset A\times B$ es denomina "grafo" de la funció i pot representar-se en el pla com la gràfica d'una funció.

Teoria de grafos

Archiu:5n caps block 0 graph with critical path2.svg

Grafo dirigit etiquitado.

El conjunt de possibles estats d'un sistema i els estats accessibles des d'un estat donat poden representar-se per un grafo dirigit. Ademés alguns aspectes relacionats en fluix o especificidad de la transició d'un estat a un atre poden represnetarse per un grafo dirigit etiquetage (vore figura).

Àlgebra de Lie simples

La classificació de les àlgebra de Lie simples es va completar a principis de el XX, gràcies als esforços de Wilhelm Killing i Élie Cartan, més tarde Eugene Dynkin va idear una representació gràfica molt útil que permetia entendre l'estructura interna de les totes àlgebra de Lie simples possibles. Cada diagrama de Dynkin conexo presenta un àlgebra de Lie simple, en eixos diagrames els círculs representen les "raïls" de l'àlgebra i les llínees les relacions entre elles.

Vore també

• Esquema
• Gràfic