Relaixació (resonància magnètica nuclear)

En els àmbits de la resonància magnètica nuclear (RMN) i de l'image per resonància magnètica (IRM), s'arreplega baix el terme relaixació el conjunt de processos pels que la magnetisació nuclear recupera l'equilibri despuix d'un pols d'un camp magnètic extern. L'aplicació d'un camp magnètic fix a lo llarc d'un eix per a donar una direcció estable a la magnetisació, i d'una série de polsos de camp perpendiculars para rotar la magnetisació i a continuació deixar que torne a relaixar-se són la base d'estes tècniques. Per tant, estos processos de relaixació són d'enorme importància pràctica per al disseny i comprensió d'experiments en RMN i IRM; per un atre costat també tenen implicacions en estudis fonamentals sobre decoherencia quàntica, computació quàntica i imans moleculars.

Fonamentalment, es considera l'evolució de les magnetisació en dos sentits independents, abdós aproximats per un decremento exponencial i caracterisats per temps característics, anàlecs als temps de vida mijos:

• Relaixació llongitudinal: la component del vector de magnetisació M que és paralela al camp magnètic principal B₀ és cridada magnetisació llongitudinal (M_z). El conjunt de processos per mig dels que es recupera a la magnetisació en equilibri tèrmic M₀, per eixemple despuix d'un gir de 180° en el que canvia de signe, és cridat relaixació llongitudinal o relaixació espin-ret, i es caracterisa per una constant de temps T₁.

$M_z(t)=M_z(0)\cdot (1-e^{-t/T_1})$

• Relaixació travessera: la component del vector de magnetisació M que és perpendicular al camp magnètic principal B₀ és cridada magnetisació travessera(M_xy, M_T, o $M_{\perp }$). El conjunt de processos per mig dels que decau fins a pràcticament zero, per eixemple despuix d'un gir de 90° en el que el seu valor es fa màxim, és cridat relaixació travessera o relaixació espin-espin, i es caracterisa per una constant de temps T₂.

$M_{xy}(t)=M_{xy}(0)\cdot e^{-t/T_2}$

Constant de relaixació llongitudinal T₁

En un mig ideal a on la conservació del moment angular se satisfà en forma estricta per als núcleus observats, T₁ no existiria. Quan s'altera la magnetisació d'un núcleu per efecte d'un pols experimental, el mateix deu mantindre el seu precesión, de manera que la major part de la magnetisació en desequilibri no pot equilibrar-se. No obstant, en un sistema real, es produïx una transferència de spin entre els núcleus observats i el mig. Açò permet que es produïxquen transicions "prohibides", i "relaixació" des d'un estat "excitat" a un d'equilibri.

T₁ és per definició, la component de la relaixació que ocorre en la direcció del camp magnètic ambient. Açò per lo general succeïx per interaccions entre els núcleus d'interés i els núcleus no excitats en el mig, com també en camps elèctrics en el mig (denominat en forma genèrica com la 'ret'). Per lo tant, T₁ és cridat la relaixació de la "ret de spin".

T₁ es medix com el temps requerit per a que el vector de magnetisació M recupere un valor igual al 63% de la seua magnitut inicial. El seu valor varia segons la densitat de camp magnètic B.

Constant de relaixació travessera T₂

En un sistema ideal, T₂ tampoc existiria. No obstant, en sistemes reals, existix una transferència de spin entre els núcleus excitats que dispersa la magnetisació que no es troba en equilibri.

Per definició T₂, és la component 'verdadera' de relaixació (vore T₂*) cap a les condicions d'equilibri, perpendicular al camp magnètic ambient. Per això, la relaixació està dominada per interaccions entre els núcleus spinning que ya es troben excitats. Per dita raó, la relaixació T₂ és cridada relaixació "transversal" o "spin-spin".

Ya que els processos T₂ seguixen una decaiguda exponencial, la cantitat T₂ es definix com el temps requerit per a que la magnetisació travessera del vector alcance el 37% de la seua magnitut original despuix de la seua excitació inicial. A diferència de T₁, T₂ és molt manco susceptible a variacions en l'intensitat del camp B.

Referències

1. Chemicals of brain relaxation clave at 1.5T. Kreis R, Ernst T, and Ross BD "Absolute Quantification of Water and Metabolites in the Human Brain. II. Metabolite Concentrations" Journal of Magnetic Resonance, Series B 102 (1993): 9-19
2. Lactate rexalation clave at 1.5 T. Isobe T, Matsumura A, Anno I, Kawamura H, Muraishi H, Umeda T, Nose T. "Effect of J coupling and T2 Relaxation in Assessing of Methyl Lactate Signal using PRESS Sequence MR Spectroscopy." Igaku Butsuri (2005) v25. 2:68-74.
3. BPP theory. Bloembergen, E.M. Purcell, R.V. Pound "Relaxation Effects in Nuclear Magnetic Resonance Absorption" Physical Review (1948) v73. 7:679-746