Reculada atòmica

En física nuclear, la reculada atòmica (també conegut com a reculada radiactiva) és el resultat de l'interacció d'un àtom en una partícula elemental energètica, quan el moment de la partícula interactuante es transferix a l'àtom en el seu conjunt sense alterar els seus graus de llibertat interns (electrònics o nuclears).^[1] Encara que implica principis quàntics en escales atòmiques, el fenomen en sí pot descriure's clásicamente en térmens de conservació del moment.^[2]

La reculada atòmica va ser descobert per Harriet Brooks, la primera física nuclear canadenca, en 1904, encara que inicialment va ser interpretat erròneament. Otto Hahn i Lise Meitner lo reelaboraron, varen explicar correctament i varen demostrar experimentalment entre 1908 i 1909.^[3]^[4] El físic Walther Gerlach va descriure la reculada radiactiva com "un descobriment profundament significatiu en física en conseqüències de gran alcanç".^[5]

Si el moment transferit és suficient per a superar l'energia d'enllaç de l'àtom en la ret cristalina, es forma un defecte puntual (vacancia o intersticial) i es generen fonones (vibracions de la ret).^[6]

Estretament relacionats en la reculada atòmica es troben:

Reculada electrònica: transferència de moment als electrons de l'àtom (vore fotoexcitación i fotoionización).
Reculada nuclear: transferència de moment al núcleu atòmic en el seu conjunt.^[2]

Conseqüències de la reculada nuclear

La reculada nuclear pot provocar el desplaçament del núcleu fill de la seua posició normal en la ret cristalina, lo que pot fer que l'àtom siga més susceptible a la dissolució en decorreguts circumdants.^[7] Este fenomen té aplicacions en geoquímica i geocronología:

Aument de la relació ²³⁴O/²³⁸O: La reculada durant la desintegració de el ²³⁸O a ²³⁴Th (i després a ²³⁴O) pot lliberar preferentment ²³⁴O dels minerals, enriquint les aigües subterrànees en este isòtop. Este efecte s'aprofita en la datació urani-tori per a determinar edats de sediment marins i aigües subterrànees.^[8]

Dany per radiació: En materials nuclears (com el combustible dels reactors), la reculada dels núcleus fisionables i dels productes de fissió pot causar acumulació de defectes, estovament i fragilización del material.

Efecte Mössbauer

En certs casos, els efectes quàntics poden impedir la transferència de moment a un núcleu individual quan este es troba en una ret cristalina. El moment es transferix llavors a la ret en el seu conjunt (o a tot el cristal), lo que dona lloc al efecte Mössbauer (fluorescència de resonància nuclear sense reculada).^[9] Este efecte permet medicions d'energia extremadament precises i té aplicacions en espectroscòpia de rajos gamma, relativitat general i estudis d'estructura de materials.^[2]

Tractament matemàtic

Considere's un àtom o núcleu inicial en repòs que emet una partícula (protón, neutró, partícula alfa, neutrino o raig gamma). Per conservació del moment, el núcleu fill retrocedix en el mateix mòdul de moment llineal, $p$ , que la partícula emesa (en direcció oposta). Les energies totals del núcleu fill i de la partícula emesa són, respectivament:

\sqrt{M_{d}^{2} c^{4} + p^{2} c^{2}} y \sqrt{M_{p}^{2} c^{4} + p^{2} c^{2}}

a on $M_{d}$ i $M_{p}$ són les masses en repòs del núcleu fill i de la partícula, respectivament, i $c$ és la velocitat de la llum. La suma d'estes energies deu ser igual a l'energia en repòs del núcleu original, $M_{o} c^{2}$ :

\sqrt{M_{p}^{2} c^{4} + p^{2} c^{2}} + \sqrt{M_{d}^{2} c^{4} + p^{2} c^{2}} = M_{o} c^{2}

Reordenando i elevant al quadrat s'obté:

2 M_{o} c \sqrt{M_{d}^{2} c^{2} + p^{2}} = (M_{o}^{2} + M_{d}^{2} - M_{p}^{2}) c^{2}

Elevant novament al quadrat i resolent per a $p^{2}$ :

p^{2} = \frac{(M_{o}^{2} + M_{d}^{2} + M_{p}^{2} - 2 M_{o} M_{d} - 2 M_{o} M_{p} - 2 M_{d} M_{p}) (M_{o}^{2} + M_{d}^{2} + M_{p}^{2} + 2 M_{o} M_{d} - 2 M_{o} M_{p} - 2 M_{d} M_{p})}{4 M_{o}^{2}} c^{2}

Esta expressió pot factorizarse com:

p^{2} = \frac{(M_{o} - M_{d} - M_{p}) (M_{o} + M_{d} - M_{p}) (M_{o} - M_{d} + M_{p}) (M_{o} + M_{d} + M_{p})}{4 M_{o}^{2}} c^{2}

La cantitat $Q = (M_{o} - M_{d} - M_{p}) c^{2}$ és l'energia de desintegració (valor Q) lliberada en el procés.

Energies cinètiques

L'energia cinètica del núcleu fill és:

K_{d} = \sqrt{M_{d}^{2} c^{4} + p^{2} c^{2}} - M_{d} c^{2}

L'energia cinètica de la partícula emesa és:

K_{p} = \sqrt{M_{p}^{2} c^{4} + p^{2} c^{2}} - M_{p} c^{2}

Per al cas comú en que la partícula emesa és massiva (alfa, protón, neutró) i $M_{p} ≪ M_{d}$ , les fraccions de l'energia de desintegració que es duen la partícula i el núcleu fill són aproximadament:

K_{p} \approx \frac{M_{d}}{M_{o}} Q y K_{d} \approx \frac{M_{p}}{M_{o}} Q

Quan la partícula emesa és un fotó (raig gamma) o un neutrino (massa en repòs nula o casi nula), es té $M_{p} \approx 0$ . Llavors:

K_{d} \approx \frac{Q^{2}}{2 M_{o} c^{2}}

que és una cantitat molt menuda (de l'orde de eV per a rajos gamma de MeV). Est és la reculada que s'observa en l'emissió de rajos gamma i que l'efecte Mössbauer elimina en rets cristalines.

Velocitats

La velocitat de la partícula emesa és:

v_{p} = \frac{p c^{2}}{\sqrt{M_{p}^{2} c^{4} + p^{2} c^{2}}} = \frac{\sqrt{(M_{o} - M_{d} - M_{p}) (M_{o} + M_{d} - M_{p}) (M_{o} - M_{d} + M_{p}) (M_{o} + M_{d} + M_{p})}}{M_{o}^{2} - M_{d}^{2} + M_{p}^{2}} c

La velocitat del núcleu en reculada és:

v_{d} = \frac{p c^{2}}{\sqrt{M_{d}^{2} c^{4} + p^{2} c^{2}}} = \frac{\sqrt{(M_{o} - M_{d} - M_{p}) (M_{o} + M_{d} - M_{p}) (M_{o} - M_{d} + M_{p}) (M_{o} + M_{d} + M_{p})}}{M_{o}^{2} + M_{d}^{2} - M_{p}^{2}} c

Per al cas $M_{p} = 0$ (fotó o neutrino), la velocitat del núcleu en reculada se simplifica a:

v_{d} \approx \frac{M_{o}^{2} - M_{d}^{2}}{M_{o}^{2} + M_{d}^{2}} c \approx \frac{2}{M_{o} + M_{d}} \frac{Q}{c}

lo que mostra que $v_{d}$ és proporcional a $Q$ i inversamente proporcional a la massa total.

Aplicació a la desintegració beta

En la desintegració beta, s'emeten simultàneament un electró (o positrón) i un antineutrino (o neutrino). En este cas de tres cossos, l'energia de reculada del núcleu fill varia contínuament des de zero fins a un valor màxim. L'energia de reculada màxima del núcleu fill s'alcança quan l'electró i el neutrino s'emeten en la mateixa direcció (oposta al núcleu). Per a energies de desintegració típiques (de l'orde de MeV), l'energia de reculada màxima és de l'orde de 100 eV per a núcleus mijos.^[2]

L'energia de reculada màxima, com a fracció de l'energia de desintegració, és:

\frac{K_{d}^{máx}}{Q} \approx \frac{2 M_{e}}{M_{o}} (1 + \frac{Q}{2 M_{e} c^{2}})

lo que pot ser significativament major que les aproximacions simples ( $M_{e} / M_{o}$ o $Q / (2 M_{o} c^{2})$ ), ya que $Q$ i $M_{e} c^{2}$ solen ser comparables en la desintegració beta.^[2]

Vore també

Efecte Mössbauer (fluorescència de resonància nuclear sense reculada)
Conservació del moment llineal
Desintegració alfa
Desintegració beta
Emissió gamma
Datació urani-tori
Reculada (física)
Harriet Brooks
Otto Hahn
Lise Meitner

Referències

↑ «Reculada nuclear». Hyperphysics. Geòrgia State University. Consultat el 2026-05-28.
↑ ^2,0 ^2,1 ^2,2 ^2,3 ^2,4 Krane, Kenneth S. (1988). Introductory Nuclear Physics, 3.ª edició, Nova York: John Wiley & Sons, pp. 167-169. ISBN 978-0-471-80553-3.
↑ Hahn, Otto (1966). Otto Hahn: A Scientific Autobiography, Nova York: Charres Scribner's Sons, pp. 58–64. OCLC 646422716.
↑ «This Month in Physics History: February 1904: Discovery of Atomic Recoil». American Physical Society News. Consultat el 2026-05-28.
↑ Gerlach, Walther; Hahn, {{{nom2}}} (1984). Otto Hahn – Ein Forscherleben unserer Zeit (en de), Stuttgart: Wissenschaftliche Verlagsgesellschaft (WVG), p. 39. OCLC 473315990. ISBN 978-3-8047-0757-3.
↑ Kittel, Charres (2005). Introduction to Solid State Physics, 8.ª edició, Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, pp. 585-588. ISBN 978-0-471-41526-8.
↑ Geochemistry, Geophysics, Geosystems.11(12)doi:10.1029/2010GC003318.
↑ Science.371(6525)
164–167.doi:10.1126/science.abc8116.
↑ «Rudolf Mössbauer – Facts». NobelPrize.org. Nobel Prize Outreach AB. Consultat el 2026-05-28.

Bibliografia

Gerlach, Walther; Hahn, {{{nom2}}} (1984). Otto Hahn – Ein Forscherleben unserer Zeit (en de), Stuttgart: Wissenschaftliche Verlagsgesellschaft (WVG). OCLC 473315990. ISBN 978-3-8047-0757-3.
Hahn, Otto (1966). Otto Hahn: A Scientific Autobiography, Nova York: Charres Scribner's Sons. OCLC 646422716.
Krane, Kenneth S. (1988). Introductory Nuclear Physics, 3.ª edició, John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-80553-3.
Lilley, John S. (2001). Nuclear Physics: Principles and Applications, John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-97936-4.
Beiser, Arthur (2003). «12 (Nuclear Transformations)», Concepts of Modern Physics, 6.ª edició, McGraw-Hill, pp. 432–434. ISBN 0-07-244848-2.

Referències

Este artícul conté una traducció derivada de «Retroceso atómico» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[HyperphysicsRecoil-1] «Reculada nuclear». Hyperphysics. Geòrgia State University. Consultat el 2026-05-28.

[Krane-2] 2,0 ^2,1 ^2,2 ^2,3 ^2,4 Krane, Kenneth S. (1988). Introductory Nuclear Physics, 3.ª edició, Nova York: John Wiley & Sons, pp. 167-169. ISBN 978-0-471-80553-3.

[Hahn1966-3] Hahn, Otto (1966). Otto Hahn: A Scientific Autobiography, Nova York: Charres Scribner's Sons, pp. 58–64. OCLC 646422716.

[APSnews-4] «This Month in Physics History: February 1904: Discovery of Atomic Recoil». American Physical Society News. Consultat el 2026-05-28.

[GerlachHahn-5] Gerlach, Walther; Hahn, {{{nom2}}} (1984). Otto Hahn – Ein Forscherleben unserer Zeit (en de), Stuttgart: Wissenschaftliche Verlagsgesellschaft (WVG), p. 39. OCLC 473315990. ISBN 978-3-8047-0757-3.

[Kittel-6] Kittel, Charres (2005). Introduction to Solid State Physics, 8.ª edició, Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, pp. 585-588. ISBN 978-0-471-41526-8.

[Anderson2010-7] Geochemistry, Geophysics, Geosystems.11(12)doi:10.1029/2010GC003318.

[Turner2021-8] Science.371(6525)
164–167.doi:10.1126/science.abc8116.

[Mossbauer-9] «Rudolf Mössbauer – Facts». NobelPrize.org. Nobel Prize Outreach AB. Consultat el 2026-05-28.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]