Raïl 13

Extraure la raïl 13 d'un número és una categoria famosa dins dels récorts mundials de càlcul mental. El desafiu consistix en facilitar un número gran (possiblement més de 100 dígits) al concursant, qui deu trobar el número que quan s'eleva a la 13.ª potència, és igual al número donat.

Per eixemple, la raïl 13 de 8 192 és 2 i la raïl 13 de 96 889 010 407 és 7.

Propietats del desafiu

L'extracció de la raïl tretzena té certes propietats. Una és que la raïl 13 d'un número és molt més menuda: una raïl 13 tindrà aproximadament 1/13 del número de dígits que el número de partida. Per lo tant, la raïl 13 d'un número de 100 dígits solament té 8 dígits i la raïl 13 d'un número de 200 dígits tindrà 16 dígits. Ademés, l'últim dígit de la raïl 13 és sempre el mateix que l'últim dígit de la potència.

Per a la raïl número 13 d'un número de 100 dígits, hi ha 7.992.563 possibilitats, compreses en el ranc (41.246.264 - 49.238.826). Açò es considera un càlcul relativament fàcil. No obstant, per a la raïl 13 d'un número de 200 dígits, hi ha 393.544.396.177.593 possibilitats, compreses en el ranc (2.030.917.620.904.736 - 2.424.462.017.082.328). Açò es considera un càlcul difícil.

Récorts

El Llibre Guinness dels récorts ha publicat les millors marques en la tasca d'extraure la raïl 13 d'un número de 100 dígits. Tots els récorts mundials per extraure mentalment una raïl 13 han segut para números en una raïl sancera.

• El primer registre va ser de 23 minuts, conseguit per De Grote (Mèxic).
• Més alvance, el millor temps publicat va ser de 88,8 segons, registrat per Klein (Holanda).
• Mittring ho va rebaixar a 39 segons.
• Alexis Lemaire va batre este récort en 2020, deixant-ho en 13,55 segons.
• Mittring va anunciar haver deixat el récort en 11,8 segons, pero la seua reclamació va ser rebujada per totes les organisacions (Saxonia Record Club, Guinness, Grup de la Raïl 13º).
• Lemaire va trencar este récort extraoficialment 6 voltes, dos voltes en 4 segons. La seua millor marca va ser 3,625 segons.
• També va establir el primer récort mundial per a la raïl 13 d'un número de 200 dígits: 513,55 segons despuix de 742 intents, el 6 d'abril de 2005, i ho va trencar en 267,77 segons en 577 intents el 3 de juny de 2005.
• El mateix dia, Lemaire també ha establit davant testics oficials un récort no oficial de 113 segons en 40 intents.
• El 27 de febrer de 2007, va establir un récort mundial en 1 minut i 47 segons.
• Va trencar este récort una atra volta el 24 de juliol de 2007, en un temps d'1 minut i 17 segons (77,99 segons) en el Museu d'Història de la Ciència, Universitat d'Oxford, Regne Unit.
• Ho va batre de nou el 15 de novembre de 2007, en un temps de 72,4 segons
• Per últim, el 10 de decembre de 2007 ho va deixar en un temps de 70,2 segons