Precondicionador

En l'àlgebra llineal numèrica, un precondicionador $P$ d'una matriu $A$ és una matriu tal que $P^{-1}A$ té un número de condicionamiento baix. Els precondicionadores són útils quan s'utilisa un método iterativo per a resoldre un gran sistema llineal de matriu escampada.

$Ax=b$

En lloc de resoldre el sistema llineal anterior es pot resoldre el sistema precondicionado per esquerra

$P^{-1}Ax=P^{-1}b,$

A través de la solució d'estos dos

$c=P^{-1}b,(P^{-1}A)x=c,$

o precondicionando el sistema per la dreta

$A{P}^{-1}Px=b,$

A través de la solució d'estos dos

$(A{P}^{-1})y=b,x=P^{-1}y,$

Estos són equivalents al sistema original sempre que la matriu $P$ siga no singular.

Vore també

• en:Basic Linear Algebra Subprograms
• en:Automatically Tuned Linear Algebra Software
• Algoritme QMR
• Algoritme TFQMR