Ona sinusoidal amortiguada
Una ona sinusoidal amortiguada és una funció sinusoidal l'amplitut de la qual s'acosta a zero a mida que aumenta el temps. [1]
Les ones sinusoidals amortiguadas es veuen comunament en ciència i ingenieria, a on siga que un oscilador harmònic estiga perdent energia més ràpidament de la que està sent suministrat.
Definició
[editar | editar còdic]Les ones sinusoidals descriuen molts fenomens d'oscilació. Quan l'ona està amortiguada, cada pico successiu decreix a mida que alvança el temps.
Una verdadera ona sinusoidal que comença en un temps = 0 escomença en l'orige (amplitut = 0). Una ona cosenoidal comença en el seu màxim valor per la seua diferència de fase en l'ona senoidal. En la pràctica, una forma d'ona donada pot tindre una fase intermija, en components tant sens com cosenos. El terme «ona sinusoidal amortiguada» descriu totes estes formes d'ona, sense importar del seu valor de fase inicial.
La forma més comuna de amortiguación, i que generalment se supon, és la amortiguación exponencial, en la que la envoltura externa dels picos successius és una curva de disminució exponencial.
Equacions
[editar | editar còdic]L'equació general per a una sinusoide amortiguada exponencialment pot ser representada com
- ___MATH_1___,
a on
- ___MATH_2___ és l'amplitut instantànea en el temps t,
- ___MATH_3___ és l'amplitut inicial de la envoltura,
- ___MATH_4___ és la constant de decaiguda, en el recíproc de l'unitat de temps de l'eix x,
- ___MATH_5___ és l'àngul de fase en algun punt arbitrari, i
- ___MATH_6___ és la freqüència angular
lo que es pot simplificar com
- ___MATH_7___,
a on
- ___MATH_8___ és l'àngul de fase en t = 0.
Atres paràmetros importants inclouen:
- El periodo ___MATH_9___, el temps que tarda un sol cicle, en unitats de temps t . És el recíproc de la freqüència (vore davall), és dir, ___MATH_10___.
- La freqüència ___MATH_11___, que és el número de cicles per unitat de temps i és igual a ___MATH_12___ . És el recíproc del periodo, és dir ___MATH_13___, i s'expressa en unitats de temps inverses ___MATH_14___.
- La vida mija és el temps que tarda la envolvente d'amplitut exponencial en disminuir en un factor de 2. És igual a ___MATH_15___, que és aproximadament ___MATH_16___.
- La llongitut d'ona d'una ona viagera és la distància entre els picos adjacents i varia segons la velocitat del viage de l'ona.
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ (2000) Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, 3.ª edició, Prentice Hall. ISBN 0-13-021517-1.
- Este artícul conté una traducció derivada de «Onda sinusoidal amortiguada» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.