Olog

Esquema de la teoria de Olog.

La teoria de Olog és un intent de proporcionar un marc matemàtic rigorós per a la representació del coneiximent, la construcció de models científics i l'almagasenament de senyes utilisant la teoria de categories, ferramentes llingüístiques i gràfiques. La teoria de Olog va ser introduïda en 2010 per David Spivak, un científic investigador en el Departament de Matemàtiques, MIT.

Etimologia

El terme "olog" és abreviatura de "registre d'ontologia". "Ontologia" deriva del grec ὤν , ὄντος "ser", que és ", participi present del verp εἰμί " ser ", i -λογία , -logia : ciència , estudi, teoria.

El formalisme matemàtic

En el nivell bàsic, un olog $C$ és una categoria que els seus objectes estan representats com a caixes que contenen oracions i que els seus morfismos estan representats com a fleches etiquetades dirigides entre caixes. Les estructures de les oracions tant per als objectes com per als morfismos de $C$ deuen ser compatibles en la definició matemàtica de $C$. Esta compatibilitat no pot ser verificada matemàticament, perque es troba en la correspondència entre les idees matemàtiques i el llenguage natural.

Cada olog té una categoria objectiu, que es considera $Conjunto$ (Categoria de conjunts), la categoria de conjunts i funcions, a menos que s'indique lo contrari. En eixe cas, estem veent un conjunt d'aminoàcits, un conjunt de grups amina, i una funció que assigna a cada aminoàcit el seu grup amina. En este artícul usualment nos atenim a $Conjunto$, Encara que a voltes usant la categoria de Kleisli $Cp$ de la mónada de conjunt de potència. Una atra possibilitat, encara que no s'utilise ací, seria utilisar la categoria de Kleisli de les distribucions de provabilitat (mónada de Giry), per eixemple, per a obtindre una generalisació dels processos de decisió de Markov.

Les caselles de l'eixemple anterior es referixen a objectes de $Conjunto$. Per eixemple, la caixa que conté la frase "un aminoàcit" es referix al conjunt de tots els aminoàcits i la caixa que conté la frase "una cadena lateral" es referix al conjunt de totes les cadenes laterals. La flecha marcada en "té" la font del qual és "un aminoàcit" i l'objectiu del qual és "una cadena lateral" es referix a un morfismo entre dos objectes de $Conjunto$ i per lo tant necessita ser una funció entre dos conjunts. De fet, cada aminoàcit té una cadena lateral única per lo que la flecha és un morfismo vàlit de $Conjunto$. La naturalea funcional dels morfismos $Conjunto$ s'expressa en un olog marcant fleches en oracions apropiades (per eixemple, "has").