Nodo (física)

Archiu:Standing wave.gif

Ona estacionaria. Els punts rojos són els nodos de l'ona.

Un nodo és un punt estacionario a on l'ona té una amplitut (física) mínima. Per eixemple, en una corda vibrant com la d'una guitarra, els extrems de la corda són nodos. En canviar la posició del nodo final pulsant un trast, el guitarriste canvia la llongitut efectiva de la corda vibrant i, per lo tant, la nota produïda. L'opost d'un nodo és un antinodo, un punt a on l'amplitut de l'ona estacionaria és màxima. Estos punts se situen a mig camí entre els nodos.I també són part de la física

Explicació

Archiu:Node.svg

Patró de l'interferència de dos ones (de dalt avall). El punt representa el nodo.

Una ona estacionaria es produïx quan dos trens d'ones sinusoidals de la mateixa freqüència es mouen en direccions opostes en el mateix espai i interferixen entre sí. Es formen quan les ones es reflectixen en un llímit físic, com el sò reflectit des d'una paret o la radiació electromagnètica reflectida des del final d'una llínea de transmissió, i particularment quan les ones estan confinades en un oscilador en resonància, rebotant cap a avant i cap a arrere entre dos llímits, com en un tubo d'orgue o una cuerdo d'un instrument musical.

En una ona estacionaria, els nodos són una série d'ubicacions a intervals igualment espayats a on la amplitut de l'ona (i, per lo tant, el seu moviment) és zero (vejau l'animació anterior). En estos punts, les dos ones se sumen en fases opostes i s'anulen mútuament. Es localisen a intervals separats per la mitat d'una llongitut d'ona (λ / 2). A mig camí entre cada parell de nodos es presenten ubicacions a on l'amplitut és màxima. Estos punts es diuen antinodos. En estos punts, les dos ones se sumen en la mateixa fase i es reforcen mútuament.

En els casos en que els dos trens d'ona oposts no tenen la mateixa amplitut, no es cancelen a la perfecció, per lo que l'amplitut de l'ona estacionaria en els nodos no és zero, sino simplement un mínim. Açò ocorre quan el reflex en el llímit és imperfecte, lo que s'indica per mig d'una raó d'ona estacionaria finita, la relació entre l'amplitut de l'ona en el antinodo i l'amplitut en el nodo.

En la resonància d'una superfície bidimensional o membrana, com un pegat de tambor o placa de metal vibrant, els nodos es convertixen en llínees nodales, llínees en la superfície a on la superfície està immòvil, dividint la superfície en regions separades que vibren en la fase oposta. Estos poden fer-se visibles rosant arena en la superfície, i els intrincados patrons de llínees resultants es diuen patrons d'Ernst Chladni.

En llínees de transmissió de corrent alterna, un nodo de voltage és un antinodo d'intensitat i un antinodo de voltage és un nodo d'intensitat.

Els nodos són els punts de desplaçament zero, no els punts a on es creuen dos ones constituents.

Condicions de frontera

La posició dels nodos en relació en el llímit que reflectix les ones depén de les condicions finals, o lo que és lo mateix, es tracta d'un problema de condició de frontera. Encara que hi ha molts tipos de condicions finals, els extrems dels ressonadors solen ser un dels dos tipos que provoquen una reflexió total:

• Llímit fix: eixemples d'este tipo de llímit són el punt de conexió d'una corda de guitarra, l'extrem tancat d'una canonada oberta com un tubo d'orgue o un instrument de vent-fusta, la perifèria d'un pegat de tambor, una llínea de transmissió en l'extrem cortocircuitado o els espills en els extrems d'una cavitat òptica. En este tipo, l'amplitut de l'ona es força a zero en el llímit, per lo que hi ha un nodo en el llímit, i els atres nodos es produïxen en múltiples de la mitat d'una llongitut d'ona de la mateixa:

0, λ / 2, λ, 3λ / 2, 2λ, …

• Llímit lliure: Eixemples d'este tipo són un orgue d'extrem obert o un tubo de vent de fusta, els extrems de les barres del ressonador vibratorio en un xilòfon, glockenspiel o diapasón, els extrems d'una antena o una llínea de transmissió en un extrem obert. En este tipo, la derivada (pendent) de l'amplitut de l'ona (en sò, la pressió, en ones electromagnètiques, la intensitat) es força a zero en el llímit. Llavors hi ha un màxim d'amplitut (antinodo) en el llímit, el primer nodo es produïx a una quarta part de la llongitut d'ona des del final, i els atres nodos es troben a la mitat dels intervals de llongitut d'ona des d'allí:

λ / 4, 3λ / 4, 5λ / 4, 7λ / 4, …