Número de Euler (física)

En física, el número de Euler (Eu) és un número adimensional utilisat en mecànica de decorreguts.

Expressa la relació entre l'energia associada a una pèrdua de pressió per unitat de volum (per eixemple un estretament) respecte a l'energia cinètica per unitat de volum del fluix. S'usa per a caracterisar pèrdues de càrrega en el fluix: per eixemple, a un fluix horisontal sense fricció li correspon un número de Euler nul, i quanta més pèrdua de càrrega es produïxca en el seu moviment, major serà el seu número de Euler. L'invers del número de Euler (relació entre les forces d'inèrcia i les de pressió diferencial) es coneix com número de Ruark, de símbol Ru.

Simbologia

Simbologia

Símbol	Nom	Unitat
$\mathrm{E}\mathrm{u}$	Número de Euler
$p_u$	Pressió aigües dalt (Subfijo o = upstream)	Pa
$p_d$	Pressió aigües avall (Subfijo d = downstream)	Pa
$\rho$	Densitat	kg / m3
$L$	Llongitut	m
$d$	Dimensió de secció travessera	m
$m$	Massa	kg
$u$	Velocitat	m / s

Descripció

Es definix el número adimensional de Euler com:

$\mathrm{E}\mathrm{u}=\frac{\text{Fuerzas de presión}}{\text{Fuerzas inerciales}}$

Deducció

	1	2
Equacions	$\mathrm{E}\mathrm{u}=\frac{(p_u-p_d)(d^2)}{mu(u/L)}$	$\rho =\frac{m}{d^{2}L}$
Ordenant	$\mathrm{E}\mathrm{u}=\frac{p_u-p_d}{[m/(d^{2}L)]u^2}$
Substituint	$\mathrm{E}\mathrm{u}=\frac{p_u-p_d}{\rho u^2}$

$\mathrm{E}\mathrm{u}=\frac{p_u-p_d}{\rho u^2}$

Vore també

• Número de Reynolds per a anàlisis en anàlisis de decorreguts i semblança d'estos.

Bibliografia

• Batchelor, G. K. (1967). An Introduction to Fluïu Dynamics, Cambridge University Press. ISBN 0-521-09817-3.