Matriu d'incidència

La matriu d'incidència és una matriu binaria (els seus elements només poden ser uns o zeros) que s'utilisa com una forma de representar relacions binarias.

Construcció de la matriu a partir d'un grafo

Relació binaria descrita per mig d'una matriu d'incidència, i per mig d'un grafo.

1. Les columnes de la matriu representen les arestes del grafo.
2. Les files representen als distints nodos.
3. Per cada nodo unit per una aresta, posem un un (1) en el lloc corresponent, i omplim el restant de les ubicacions en zeros (0).

En l'eixemple de la figura, si vàrem sumar les cantitats d'1's que hi ha en cada columna, vorem que hi ha solament dos. Pero si vàrem sumar les cantitats d'uns 1's que hi ha per cada fila, comprovarem que els nodos 2, 4 i 5 posseïxen un valor de 3. Eixe valor indica la cantitat d'arestes que incidixen sobre el nodo.

Hipergrafos

A diferència de les matrius d'incidències que representen grafos, les quals només poden posseir dos uns en cada columna, les matrius de adyacencia que representen hipergrafos poden tindre qualsevol número d'uns per columna.

Comparació en atres representacions

Existixen atres formes de representar relacions binarias, com per eixemple els parells ordenats o els grafos. Cada representació té les seues virtuts i desventages.

En particular, la matriu d'incidència és molt utilisada en la programació, perque la seua naturalea binaria i matricial calça perfecte en la dels computadors. No obstant, a una persona sense coneiximents de computació se li farà molt més senzill comprendre una relació descrita per mig de grafos, que per mig de matrius d'incidència.

Una atra representació matricial per a les relacions binarias és la matriu de adyacencia.