Mútuament excloents

En l'àmbit de la llògica i de la teoria de la provabilitat són dos proposicions (o events) que són mútuament excloents o disjuntos si abdós no poden ser verdaders (o succeir simultàneament). Un eixemple d'això és el resultat de tirar una volta una moneda, el qual solament pot ser "cara" o "creu", pero no abdós.

En l'eixemple de la moneda, abdós resultats són en teoria, successos colectivament exhaustius, lo que vol dir que per lo manco un dels resultats deu succeir, per lo que estes dos alternatives comprenen totes les possibilitats. No obstant, no tots els events mútuament excloents són exhaustivament colectius. Per eixemple, els resultats 1 i 4 d'una única tirada d'un dau de sis cares són mútuament excloents, abdós no poden succeir al mateix temps, pero no són colectivament exhaustius (existixen atres resultats possibles; 2,3,5,6).

Definició matemàtica

Els events mútuament excloents es donen quan dos o més events no poden succeir al mateix temps, i la suma de les seues provabilitats individuals és la possibilitat de que ocórrega.

Llògica

En llògica, dos proposicions mútuament excloents són proposicions que no poden ser llògicament verdaderes en el mateix sentit i simultàneament. Dir que més de dos proposicions són mútuament excloents, depenent del context, significa que una no pot ser verdadera si l'atra és verdadera, o per lo manco una d'elles no pot ser verdadera. L'expressió mútuament excloents de parells sempre significa que dos d'elles no poden ser verdaderes simultàneament.