Método de complements

Erro al crear miniatura:

Els númreos de complement en una Màquina de sumar de 1910. Els números més menuts, que es resten, són el complement a 9 dels números més grans, que se sumen.

En les matemàtiques i l'informàtica, el método de complements és una tècnica que s'utilisa per a restar un número d'un atre utilisant només la suma de números positius. Este método s'utilisa comunament en les calculadores mecàniques i encara s'utilisa en les computadores modernes.

El complement a nou d'un número es forma reemplaçant cada dígit de dit número en nou menys eixe dígit. Per a restar un número decimal i (substraent) a un atre número x (minuent) els dos métodos que es poden utilisar són:

En el primer método s'afig complement de x a i. Després es realisa el complement a nou del resultat obtingut per a formar el resultat desijat.

En el segon método, s'afig complement d'i de punta en blanc a X i un (1) s'afig a la suma. A continuació es descarta el dígit "1" del resultat. Descartant l'inicial '1' és especialment convenient en les calculadores o ordenadors que utilisen un número fix de dígits: no hi ha cap lloc per a que vaja per lo que simplement es pert durant el càlcul. Els nueves 'complement més un és conegut com les decenes complement.

El método de complements es pot estendre a atres bases numèriques; en particular, s'utilisa en la majoria dels ordenadors digitals per a realisar la resta, representen números negatius en base 2 i la prova de fluix inferior i el desbordament en el càlcul.

Usos pràctics

El método de complements es va usar en moltes calculadores mecàniques com a alternativa al funcionament dels engranages cap a arrere. Per eixemple:

La calculadora de Pascal (o Pascalina) té dos conjunts de dígits de resultat, un conjunt negre que mostra el resultat normal i un conjunt roig que mostra el complement dels nueves d'est. Es va utilisar una tablilla horisontal per a cobrir un d'estos conjunts, exponent l'atre. Per a restar, els dígits rojos es varen expondre i es varen establir en 0. Després es va ingressar el complement de nueves del minuent. En alguns màquina açò podria fer-se marcant en el minuent usant rodes interiors de complements (és dir, sense tindre que determinar mentalment complement de punta en blanc de la minuent). En mostrar eixes senyes en la finestra del complement (conjunt roig), l'operador pot vore el complement de nueves del complement de nueves del minuent, és dir, el minuent. llavors el llistó va ser mogut per a expondre les sifres negres (que ara està representada complement a nou del minuent) i el substraent es va afegir en marcar en. Per últim, l'operador tenia que moure el llistó de nou per a llegir la resposta correcta.

El Comptómetro tenia dígits del complement de nueves impresos en un tipo més chicotet junt en els dígits normals en cada tecla. Per a restar, s'esperava que l'operador restara mentalment 1 del substraent i ingresse el resultat usant els dígits més menuts. Com restar 1 abans de complementar és equivalent a sumar 1 despuix, l'operador afegiria aixina efectivament el complement de dèu del substraent. L'operador també deu mantindre pressionada la "pestanya de tall de la resta" corresponent al dígit més a l'esquerra de la resposta. Esta pestanya va evitar que el carrege es propagara més allà d'ell, el método del Comptómetro per a eliminar l'1 inicial del resultat.[2]

La calculadora Curta va usar el método de complements per a la resta, i va conseguir ocultar açò a l'usuari. Els números es varen ingressar usant dispositives d'entrada de dígits a lo llarc del costat del dispositiu. El número en cada costat es va afegir a un contador de resultats per mig d'un mecanisme d'engranage que va acoplar les levas en un "tambor escalonat" rotatori (vore més informació. "tambor d'escaló"). El tambor es va girar per mig de l'us d'una manivela en la part superior de l'instrument. La cantitat de levas trobades per cada dígit a mida que girava la manivela es va determinar pel valor d'eixe dígit. Per eixemple, si una diapositiva s'establix en la seua posició "6", es trobaria una fila de 6 levas al voltant del tambor corresponent a eixa posició. Para la resta, el tambor es va desplaçar llaugerament abans de girar-ho, lo que va moure una fila diferent de levas a la seua posició. Esta fila alternativa contenia el complement a nou dels dígits. Per lo tant, la fila de 6 levas que havien estat en posició per a sumar ara tenia una fila en 3 levas. El tambor desplaçat també va enganchar una leva adicional que va agregar 1 al resultat (segons es requerixca per al método de complements). El "desbordament 1" del complement dels dèu sempre present que es va portar a terme més allà del dígit més significatiu del registre de resultats va ser, en efecte, descartat.

Vore també

• Complement dos