Método Trachtenberg

Archiu:2FingerMethod-third digit.png

Método de 2 dits.

El método Trachtenberg és un sistema de càlcul mental que va ser desenrollat per l'ingenier rus Jakow Trachtenberg per a mantindre la seua ment ocupada quan estava presoner en un camp de concentració nazi. El sistema consistix d'un número de patrons memorisables de gran facilitat que li permeten a un realisar computació aritmètiques sin ayuda de llapis i paper.

A continuació es presentaran alguns dels métodos dissenyats per Trachtenberg.

Multiplicar per 12

• Regla: Para multiplicar per 12 es deu duplicar cada dígit abans de sumarlo al dígit a la seua dreta colocant (en terminar) el primer dígit com a dígit final (tinga en conte que si algun número és superior a 9 es tindrà que reservar i sumar 1 en la pròxima operació).
• Eixemple: 314 × 12 = 3768:

4 × 2 = 8

1 × 2 + 4 = 6

3 × 2 + 1 = 7

> Tornar a colocar 3

Encara que pugues no ser pràctic o de facilitat mental, este método també servix en els demés números en la decena de 10 fins al 19. Per a fer-ho en números majors se substituïx el pas de duplicar el dígit a triplicar (en cas del 13), cuadruplicar (en cas del 14) i aixina successivament fins al 19. En el cas de números majors (a partir del mil) s'usa exactament la mateixa tècnica (es resta 10 al número pel que s'està multiplicant):

• Eixemple: 2739 x 12= 32 868:

9 x 2 = 18 (En ser la sifra final superior a 9 (formant una decena) es deu reservar la ya mencionada decena i sumar en la pròxima operació).

3 x 2 + 9 + 1 = 16

7 x 2 + 3 + 1 = 18

2 x 2 + 7 + 1 = 12

2 + 1 = 3

Tornem a colocar el 2 (la suma de qualsevol factor serà igual a 0).

Segons Jakow Trachtenberg.

Multiplicar per 11

• Regla: Para multiplicar per 11 torne a copiar l'últim dígit. Després sumix cada dígit al dígit a la seua dreta. Torne a copiar el primer dígit (tinga en conte que si el número és superior a 9 es tindrà que reservar i sumar 1 en la pròxima operació).
• Eixemple: 3422 × 11 = 37 642

Tornar a colocar 2

2 + 2 = 4

4 + 2 = 6

3 + 4 = 7

Tornar a colocar 3