Loteria de Transilvania
La Loteria de Transilvania és una loteria a on tres números entre 1 i 14 són triats per un jugador, i tres números són triats aleatoriamente. El jugador guanya si dos dels seus números estan entre els aleatoris. El problema de quants cartons deu comprar un jugador per a tindre certea de que guanyarà pot ser resolt utilisant el Pla de Fano.
La solució és comprar un total de 14 cartons, en dos conjunts de sèt. Un conjunt correspon a cada llínea del pla de Fano en els números 1-7, i l'atre en els números 8-14. És dir:
1-2-5, 1-3-6, 1-4-7, 2-3-7, 2-4-6, 3-4-5, 5-6-7, 8-9-12, 8-10-13, 8-11-14, 9-10-14, 9-11-13, 10-11-12, 12-13-14.
En estos cartons, a lo manco dos dels números guanyadors són alts (8-14) o baixos (1-7), lo que dona una certea de que a lo manco dos números estaran correctes. 21/16 de les voltes es tindrà un cartó en dos números guanyadors. Si els tres números guanyadors són alts o baixos, es deuria tindre un cartó en els tres números (1/26 de provabilitat de que ocórrega) o tres cartons diferents que coincidixquen en dos (4/26 de provabilitat).
Referències
[editar | editar còdic]- Loteria de Transilvania en MathWorld.
- Este artícul conté una traducció derivada de «Lotería de Transilvania» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.