Llei de Geiger-Nuttall

En física nuclear, la Llei de Geiger-Nuttall o Regla de Geiger-Nuttall establix una relació entre la constant de decaiguda d'un isòtop radioactivo i l'energia de les partícules alfa que emet. En térmens generals, s'establix que els isòtops de vida curta emeten partícules alfa més energètiques que els de vida llarga.

La relació també mostra que la vida mija és depenent exponencialment de l'energia de desintegració, per lo que variacions molt grans en la vida mija produïxen comparativament chicotetes diferències en l'energia de desintegració, i per lo tant en l'energia de les partícules alfa. En la pràctica, açò significa que les partícules alfa de tots els isòtops emissors alfa (inclús en molts órdens de magnitut de diferència en la seua vida mija), no obstant, tots tenen aproximadament la mateixa energia de desintegració.

Formulada en 1911 per Hans Geiger i John Mitchell Nuttall, en la seua forma moderna la llei de Geiger-Nuttall adopta la forma:

$\ln \lambda =-a_1\frac{Z}{\sqrt{E}}+a_2$

a on λ (lambda) és la constant de decaiguda (λ = ln(2)/semivida), Z el número atómico del núcleu fill, I l'energia cinètica total (de la partícula alfa i del núcleu resultant), i a₁ i a₂ són constants. La llei funciona millor per als núcleus en un número atómico parell i massa atòmica parell. La tendència també és observable per als núcleus parell-impar, impar-parell, i impar-impar, pero no és tan pronunciada.

Decaiguda de ions pesats

La llei de Geiger-Nuttall, inclús s'ha ampliat per a descriure el decaiguda de ions pesats [1], quan es desintegren núcleus atòmics més pesats, lliberant-se partícules més grans que els àtoms d'heli que es corresponen en les partícules alfa, com per eixemple núcleus de silici o de carbono.

Deducció

Una forma senzilla d'obtindre esta llei és considerar una partícula alfa que forma part d'un núcleu atòmic major com una partícula en una caixa. La partícula està en un estat condicionat per la presència del potencial de l'interacció forta. La partícula rebota constantment d'un costat a un atre, i per la possibilitat del efecte túnel de l'ona a través de la barrera de potencial, cada volta que rebota, hi haurà una chicoteta provabilitat de que escape.

El coneiximent d'este efecte mecànic quàntic permet obtindre esta llei, incloent coeficients, a través d'un càlcul directe.[2] Este càlcul va ser realisat per primera volta pel físic George Gamow en 1928.