La catadora de té
En el disseny experimental en estadística, la catadora de té (lady tasting tea, en anglés) és un experiment aleatorizado que Ronald Fisher va desenrollar i va presentar en el seu llibre The Design of Experiments (1935).[1] En este experiment, Fisher va introduir el concepte de la hipòtesis nula.[2][3] La descripció de Fisher té menys de 10 pàgines, resalta per la seua simplicitat i perque té una descripció exhaustiva sobre la terminologia, els càlculs i el disseny de l'experiment.[4] L'eixemple es va basar vagament en un event real ocorregut en la vida de Fisher, la dòna va ser Muriel Bristol i la prova usada va ser la prova exacta de Fisher.
L'experiment
[editar | editar còdic]
La dòna va dir que podia distinguir, en una tassa qualsevol de té en llet, si s'havia abocat primer la llet o primer el té,una distinció important en la cultura d'Anglaterra. Fisher va propondre donar-li huit tasses, quatre de cada varietat, en un orde aleatori. Després podria preguntar-se quin va ser la provabilitat de que ella descobrira correctament quins tasses havien rebut primer la llet o primer el té, únicament de manera aleatòria.
- En l'experiment, se li varen donar a la dòna huit tasses ordenades aleatoriamente: en quatre d'elles, la llet s'havia agregat primer; en les atres quatre, el té. Ella tenia que indicar quins tasses pertanyien a cada grup.
- Se li va donar la ventaja de jujar les tasses per comparació.
- Se li va informar a la dòna de tot lo relatiu a l'experiment.
- La hipòtesis nula suponia que la dòna no tenia la capacitat de distinguir les tasses.
- Segons la manera en la que Fisher va abordar el problema, no existix una hipòtesis alternativa;[1] esta traça diferix de l'estratègia Neyman-Pearson.
- El càlcul estadístic va ser la demostració simple del número d'èxits en l'elecció de les tasses correctes.
- La distribució de l'hipòtesis nula es va calcular a través del número de permutació, les quals varen igualar el número de permutació no seleccionades.
- Usant una fòrmula de combinació en tasses totals i tasses seleccionades, existixen combinacions possibles.
| Número d'èxits | Permutació de selecció | Número de permutació |
|---|---|---|
| 0 | oooo | 1 × 1 = 1 |
| 1 | ooox, ooxo, oxoo, xooo | 4 × 4 = 16 |
| 2 | ooxx, oxox, oxxo, xoxo, xxoo, xoox | 6 × 6 = 36 |
| 3 | oxxx, xoxx, xxox, xxxo | 4 × 4 = 16 |
| 4 | xxxx | 1 × 1 = 1 |
| Total | 70 | |
- La regió crítica va ser el cas únic de quatre èxits de quatre possibles èxits, a partir de criteris convencionals de provabilitat (<5 %; 1 de 70, ≈1.4 %).
Si i solament si la dòna conseguia classificar correctament les huit tasses, Fisher rebujaria l'hipòtesis nula —i reconeixeria, per tant, l'habilitat de la dòna a un nivell de significancia d'1.4 % (pero sense quantificar la seua habilitat)—. Més vesprada, Fisher va reconéixer la ventaja de portar a terme més proves en ocasions repetides.
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ 1,0 1,1 Fisher, 1971, II. The Principles of Experimentation, Illustrated by a Psycho-physical Experiment.
- ↑ Fisher, 1971, Chapter II. The Principles of Experimentation, Illustrated by a Psycho-physical Experiment, Section 8. The Null Hypothesis.
- ↑ OED quote: 1935 R. A. Fisher, The Design of Experiments ii. 19, "We may speak of this hypothesis as the 'null hypothesis', and it should be noted that the null hypothesis is never proved or established, but is possibly disproved, in the course of experimentation".
- ↑ Fisher, Ronald A. (1956). «Mathematics of a Lady Tasting Tea», James Roy Newman (ed.). The World of Mathematics, volume 3, Courier Dover Publications. ISBN 978-0-486-41151-4.
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «La catadora de té» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.