Homoeoide

Secció d'un homoeoide en 3D

Un homoeoide és una regió delimitada per dos elements concèntrics semblants entre sí, ya siguen elipses (en 2D) o elipsoides (en 3D).^[1]^[2] Quan la gruixa de la capa delimitada entre els dos elements es torna insignificant, es denomina homoeoide prim. El terme va ser falcat per William Thomson i Peter Tait.^[3]

Definició matemàtica

Si la capa externa està donada per

\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} + \frac{z^{2}}{c^{2}} = 1

en semieixos $a, b, c$ , la capa interna està donada per $0 \leq m \leq 1$

\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} + \frac{z^{2}}{c^{2}} = m^{2}

.

El homoeoide prim està donat pel llímit quan $m \to 1$ .

Significat físic

Un homoeoide pot usar-se com un element de construcció d'una distribució de matèria o càrrega. El potencial gravitatorio o electromagnètic d'un homoeoide ple homogéneamente de matèria o càrrega és constant dins de la capa. Açò significa que una massa o càrrega no experimentarà cap força en l'interior del homoeoide.^[4]

Vore també

Focaloide

Referències

↑ Chandrasekhar, S.: Ellipsoidal Figures of Equilibrium, Yale Univ. Press. London (1969)
↑ Routh, E. J.: A Treatise on Analytical Statics, Vol II, Cambridge University Press, Cambridge (1882)
↑ Harry Bateman. "Partial differential equations of mathematical physics.", Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1932 (1932).
↑ Michel Chasles, Solution nouvelle du problème de l’attraction d’un ellipsoïde hétérogène sur un point exterieur, Jour. Liouville 5, 465–488 (1840)

Referències

Este artícul conté una traducció derivada de «Homoeoide» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[1] Chandrasekhar, S.: Ellipsoidal Figures of Equilibrium, Yale Univ. Press. London (1969)

[2] Routh, E. J.: A Treatise on Analytical Statics, Vol II, Cambridge University Press, Cambridge (1882)

[3] Harry Bateman. "Partial differential equations of mathematical physics.", Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1932 (1932).

[4] Michel Chasles, Solution nouvelle du problème de l’attraction d’un ellipsoïde hétérogène sur un point exterieur, Jour. Liouville 5, 465–488 (1840)

[1]

[2]

[3]

[4]