Funció de Minnaert

La funció de Minnaert s'utilisa en fotometria per a interpretar les senyes procedents de les observacions astronòmiques realisades des de la Terra. Deu el seu nom a l'astrònom belga Marcel Minnaert.

Formulació

La funció expressa el factor d'irradiació (RADF per les seues sigles en anglés) com una funció del àngul de fase ($\alpha$), la latitut fotomètrica ($\phi$) i la llongitut fotomètrica ($\lambda$).

$\text{RADF}=\frac{I}{F}=\pi A_M{\mu }_0^k{\mu }^{k-1}$

a on $A_M$ és l'albedo de Minnaert, $k$ és un paràmetro empíric, $I$ és la radiació dispersa en la direcció $(\alpha ,\phi ,\lambda )$, $\pi F$ és la resplandor incident, i

${\mu }_0=\cos \phi \cos (\alpha -\lambda );\mu =\cos \phi \cos \lambda .$

L'àngul de fase es medix entre la font de llum i l'observador en l'objecte com a centre.

Les suposicions assumides són:

• La superfície és allumenada per una font puntual distant.
• La superfície és isotrópica i plana.

La contribució de Minnaert és l'introducció del paràmetro $k$, en un valor entre 0 i 1, originalment per a una millor interpretació de les observacions de la Lluna. En teledetección l'us d'esta funció es denomina "correcció topogràfica de Minnaert", una necessitat quan s'interpreten imàgens de terreny accidentat.