Filtre Sinc

En el processament de senyals digitals, el filtre sinc és un filtre idealizado que elimina totes les freqüències per damunt d'un ample de banda donat i deixa només les freqüències més baixes(si considerem que estem en banda base, és dir el pols sinc està centrat en la freqüència 0 Hz. Si en lloc d'estar en freqüència 0 Hz, el pols estiguera centrat en atres freqüències > 0 Hz, la seua banda de pas vindria determinada pel seu esgambi, és dir (considerant un pols sinc ideal sense coes), l'ample de banda estaria determinat entre els seus nuls (a on la funció es torna zero).

En el domini de freqüències es comporta com una funció rectangular i en el domini de temps com una funció sinc

En térmens matemàtics, la resposta en freqüències és la funció rectangular:

$H(\omega )=\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{t}\left(\frac{\omega }{2B}\right)$

on $B$ és una freqüència arbitrària de cort (ample de banda) (en Hz). La funció resposta en t d'este filtre ve donada per l'inversa de la transformada de Fourier de $H(\omega )$:

$h(t)={ℱ}^{-1}\{H\}(t)$	$=2B\cdot \frac{\sin (2\pi Bt)}{2\pi Bt}$
	$=2B\cdot \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{c}(2B\cdot t)$,   usant la funció sinc normalisada.