Experiment de Franck i Hertz

Esquema del dispositiu utilisat en l'experiment

El experiment de Franck i Hertz es va realisar per primera volta en 1914 per James Franck i Gustav Ludwig Hertz. Té per objecte provar la cuantizació dels nivells d'energia dels electrons en els àtoms. L'experiment va confirmar el model quàntic del àtom de Bohr demostrant que els àtoms solament podien absorbir cantitats específiques d'energia (quants). Per això, este experiment és un dels experiments fonamentals de la física quàntica. Per este experiment Franck i Hertz varen rebre el premi Nobel de física en 1925.

Història

En 1913, Niels Bohr va propondre un nou model de l'àtom, (àtom de Bohr), i d'òrbites dels electrons, que es basava en el model de l'àtom de Rutherford (anàlec a un sistema planetari). El seu model tenia tres postulats, un d'ells era relatiu a la cuantizació de les òrbites dels electrons. Aixina, els primers experiments consistien en posar en evidència esta cuantizació. Estos primers experiments usaven la llum, i a l'época se sabia que esta estava formada per "quants d'energia". Per això, es reprochava a Bohr que els resultats de la cuantizació de les òrbites (i per tant la cuantizació dels estats d'energia dels electrons de l'àtom) es devien només a la cuantizació de la llum.

En 1914, Franck i Hertz, que treballaven en les energies de ionisació dels àtoms, varen fer un experiment que usava els nivells d'energia de l'àtom de mercuri. El seu experiment només usava electrons i àtoms de mercuri, sense fer us de cap llum. Bohr va trobar aixina la prova irrefutable del seu model atòmic.

L'experiment

Principi

En la finalitat de posar en evidència la cuantizació dels nivells d'energia, utilisem un triodo, compost d'un càtodo, d'una reixeta polarisada i d'un ànodo, que crea un fes d'electrons en un tubo de buit que conté mercuri gaseós.

Medim llavors la variació de la corrent rebuda per l'ànodo segons l'energia cinètica dels electrons, i podem deduir les pèrdues d'energia dels electrons en el moment de les colisions.

Material

El conjunt del triodo està contingut dins d'una càpsula de vidre que conté mercuri gaseós. L'experiment pot realisar-se a diferents temperatures i és interessant comparar estos resultats en una mida a temperatura ambiente, a on el mercuri està en l'estat líquit. Una volta calfat a 357 °C, el mercuri es torna gaseós. Pero per a evitar tindre que alcançar tal temperatura, es treballa a una pressió reduïda dins de la càpsula i es calfa entre 100 i 200 °C.

Per a que els electrons siguen arrancats i per a que tinguen una Energia Cinètica suficient, s'utilisa una diferència de potencial elèctric (tensió) entre el càtodo i la reixeta, la qual realisarà el treball d'acceleració dels electrons. Igualment, pot ser interessant introduir una tensió en sentit opost, entre l'ànodo i la reixeta en la finalitat de frenar els electrons.

Els resultats de l'experiment

Corrent front a voltage.

Com a resultat d'esta experiència, nos és possible representar l'evolució de la diferència de potencial que resulta d'un convertidor de corrent - tensió (dispost a l'eixida de l'ànodo) sobre la diferència de potencial d'extracció dels electrons (des del càtodo).

• Per a diferències de potencial baixes - fins a 4,9 V - la corrent a través del tubo aumenta constantment en l'aument de la diferència potencial. En el voltage més alt aumenta el camp elèctric en el tubo i els electrons varen ser espentats en més força cap a la reixeta d'acceleració.

• Als 4,9 volts la corrent cau sobtadament, casi de nou a zero.

• La corrent aumenta constantment de nou si el voltage se seguix aumentant, fins que s'alcancen 9.8 volts (exactament 4.9+4.9 volts).

• En 9.8 volts s'observa una caiguda repentina similar.

• Esta série de caigudes en la corrent per a increments d'aproximadament 4.9 volts continuarà visiblement fins a potencials de per lo manco 100 volts.

Interpretació dels resultats

Franck i Hertz podien explicar el seu experiment en térmens de colisió elàstica i colisió inelástica dels electrons. Per a potencials baixos, els electrons accelerats varen adquirir solament una cantitat modesta d'energia cinètica. Quan es varen trobar en els àtoms del mercuri en el tubo, varen participar en colisions purament elàstiques. Açò es deu a la predicció de la mecànica quàntica que un àtom no pot absorbir cap energia fins que l'energia de la colisió excedixca el valor requerit per a excitar un electró que estiga enllaçat a tal àtom a un estat d'una energia més alta.

En les colisions purament elàstiques, la cantitat total d'energia cinètica en el sistema seguix sent igual. ya que els electrons són unes mil voltes menys massius que els àtoms més llaugers, açò significa que la majoria dels electrons varen mantindre la seua energia cinètica. Els potencials més alts varen servir per a conduir més electrons a la reixeta a l'ànodo i per a aumentar la corrent observada, fins que el potencial d'acceleració va alcançar 4.9 volts.

L'energia d'excitació electrònica més baixa que un àtom del mercuri pot tindre requerix 4,9 electronvoltios (eV). Quan el potencial d'acceleració va alcançar 4.9 volts, cada electró lliure va posseir exactament 4.9 eV d'energia cinètica (sobre la seua energia en repòs a eixa temperatura) quan va alcançar la reixeta. Per lo tant, una colisió entre un àtom del mercuri i un electró lliure podia ser inelástica en eixe punt: és dir, l'energia cinètica d'un electró lliure es podia convertir en energia potencial excitant el nivell d'energia d'un electró d'un àtom de mercuri. En la pèrdua de tota la seua energia cinètica, l'electró lliure no pot superar el potencial negatiu lleu en l'electrodo a terra, i la corrent elèctrica cau fortament.

En aumentar el voltage, els electrons participen en una colisió inelástica, perden la seua eV 4.9, pero despuix continuen sent accelerats. D'esta manera, la corrent mida puja una atra volta en aumentar el potencial d'acceleració a partir de 4.9 V. Als 9.8 V, la situació canvia una atra volta. Allí, cada electró ara té energia suficient per a participar en dos colisions inelásticas, excitant dos àtoms de mercuri, per a despuix quedar-se sense energia cinètica. Això explica les caigudes de corrent observades. En els intervals de 4.9 volts este procés es repetirà puix els electrons experimentaran una colisió inelástica adicional.