Estructura electrònica d'àtoms confinats

Estructura electrònica d'àtoms confinats tracta sobre el comportament dels electrons d'un àtom que es troba restringit dins d'una regió de l'espai. Les configuracions electròniques que deprenem des de la nostra educació bàsica es veuen modificades quan els àtoms es troben somesos confinaments espacials, els quals no permeten el lliure moviment dels electrons i conseqüentment el seu apany dins de l'àtom es veu afectat. Mentres el confinament espacial d'àtoms és ben reconegut, el seu estudi no és res senzill ya que l'interés se centra en estudiar els electrons de l'àtom i per lo tant una mescla en electrons del mig, que impon el confinament, no és desijat. Per lo tant, existixen models per a simular el mig de confinament i estudiar exclusivament els electrons associats a l'àtom d'interés.

Equació de Schrödinger d'àtoms confinats

Naturalment, com s'està interessat en l'estructura electrònica d'un àtom llavors és necessari recórrer a la equació de Schrödinger

a on l'operador hamiltoniano, en unitats atòmiques, té la forma

En esta equació, N representa el número d'electrons, Z l'número atómico de l'àtom. S'està suponent que el núcleu de l'àtom està centrat en l'orige de coordenades. La distància entre cada parell d'electrons està representada per r_ij. El confinament està representat pel potencial ${\upsilon }_R$

L'àtom d'hidrogen com a sistema de referència

L'àtom d'hidrogen confinat espacialmente va ser el primer sistema a on l'equació de Schrödinger va ser aplicada. L'idea del confinament va ser simular altes pressions sobre este àtom ya que es pensa que és un sistema que pot exhibir metalización en condicions extremes. Aixina l'equació de Schrödinger pren la forma

Els primers intents per a simular a l'àtom d'hidrogen baix altes pressions va considerar al potencial ${\upsilon }_R$ com una esfera, a on està centrat l'àtom, i les parets del qual tenen un potencial infinit.^,,, Naturalment, lo que varen trobar estos estudis va ser una estructura electrònica totalment diferent a lo trobat per a l'àtom lliure. En particular, es varen trobar creus entre les energies orbitales a mida que el radi de confinament es veu reduït, en atres paraules, a mida que l'àtom d'hidrogen és confinat els seus nivells d'energia es veuen modificats. Jorge Garza, Rubicelia Vargas i Kalidas D. Sen varen dissenyar una aplicació didàctica per a observar els canvis en les energies orbitales quan el radi de l'esfera del confinament es veu modificada. En el 2020 Michael-Adán Martínez-Sánchez i colaboradors varen publicar una forma de resoldre analíticamente l'àtom d'hidrogen baix diferents confinaments, sent una referència important per al tractament analític d'este sistema.