Efecte Magnus
El efecte Magnus, denominat aixina en honor al físic i químic alemà Heinrich Gustav Magnus (1802-1870), és el nom donat al fenomen físic pel qual la rotació d'un objecte afecta a la trayectòria del mateix a través d'un decorregut, com per eixemple, l'aire. És producte de varis fenomens, inclós el principi de Bernoulli i la condició de no esmonyida del decorregut damunt de la superfície de l'objecte. Este efecte va ser descrit per primera volta per Magnus en 1853.
Un objecte en rotació crea un fluix rotacional al seu entorn. Sobre un costat de l'objecte, el moviment de rotació tindrà el mateix sentit que la corrent d'aire a la que l'objecte està expost. En este costat la velocitat s'incrementarà. En l'atre costat, el moviment de rotació es produïx en el sentit opost a la de la corrent d'aire i la velocitat es vorà disminuïda. La pressió en l'aire es veu reduïda des de la pressió atmosfèrica en una cantitat proporcional al quadrat de la velocitat, en lo que la pressió serà menor en un costat que en un atre, causant una força perpendicular a la direcció de la corrent d'aire. Esta força desplaça al objeto de la trayectòria que tindria si no existira el decorregut. En l'espai o en la superfície dels cossos celests que carixen d'atmòsfera (com la lluna) este fenomen no es produïx.
En l'image, en la que una esfera observada lateralment s'està desplaçant cap a l'esquerra (mentres que el fluix d'aire circumdant respecte de l'esfera va cap a la dreta) i gira en el sentit de les agulles del rellonge, la velocitat de l'aire en el punt més alt de l'esfera aumenta per l'arrastre d'eixe gir. Aixina mateix, en el punt més baix, el gir de l'esfera s'opon a la corrent d'aire i frena esta corrent. D'ahí que en el punt més alt de l'esfera aparega una pèrdua de pressió respecte del més baix, lo que impulsa a l'esfera cap a dalt.
Força associada al gradient de pressió
[editar | editar còdic]La força associada al gradient de pressió és la força que resulta quan hi ha una diferència de pressió a través d'una superfície. En general, una pressió és una força per unitat d'àrea, a través d'una superfície. Una diferència de pressió a través d'una superfície implica llavors una diferència de força, que pot resultar en una acceleració d'acort en la segona llei de Newton del moviment. La força resultant sempre es dirigix des de la regió de major pressió cap a la regió de menor pressió. Quan un decorregut està en un estat d'equilibri (és dir, no hi ha forces netes ni acceleració), el sistema es denomina en equilibri hidrostàtic. En el cas de l'atmòsfera, esta força s'equilibra en la força gravitatoria, mantenint l'equilibri hidrostàtic. Per eixemple, en el cas de l'atmòsfera terrestre, la pressió de l'aire disminuïx a altituts per damunt de la superfície terrestre, en lo que apareix una força associada a dit gradient que contrarresta la força de la gravetat sobre l'atmòsfera.
La força de Magnus d'un objecte giratori es definix com la diferència de pressió entre els costats oposts de l'objecte escalada per l'àrea de secció travessera:
a on és un escalar dependent de la forma i el material de l'objecte giratori, és la velocitat del decorregut relativa a cada superfície i és la densitat del decorregut.[1]
Física
[editar | editar còdic]Una comprensió intuïtiva del fenomen prové de la tercera llei de Newton, que establix que la força sobre el cos és una reacció a la deflexión que el cos impon al fluix d'aire. El cos "espenta" l'aire en una direcció, i l'aire espenta al cos en la direcció oposta.
Lyman Briggs[2] va realisar un estudi en un túnel de vent de l'efecte Magnus en pilotes de béisbol, i uns atres han produït imàgens de l'efecte.[2][3][4][5] Els estudis mostren que una estela turbulenta darrere de la pilota giratòria causa arrastre aerodinàmic, ademés de que hi ha una notable deflexión angular en l'estela, i esta deflexión és en la direcció del gir.
El procés pel qual es desenrolla una estela turbulenta darrere d'un cos en un fluix d'aire és complex, pero ben estudiat en aerodinàmica. La prima capa llímit se separa ("separació del fluix") del cos en algun punt, i ací és a on comença a desenrollar-se l'estela. La pròpia capa llímit pot ser turbulenta o no, i això té un efecte significatiu en la formació de l'estela. Variacions prou chicotetes en les condicions superficials del cos poden influir en l'inici de la formació de l'estela i, per lo tant, tindre un efecte marcat en el patró de fluix aigües avall. L'influència de la rotació del cos és d'este tipo.
Es diu que Magnus mateixa va postular erròneament un efecte teòric en fluix laminar per la fricció superficial i la viscosidad com la causa de l'efecte Magnus. Tals efectes són físicament possibles pero menuts en comparació a lo que produïx l'efecte Magnus pròpiament dit.[2] En algunes circumstàncies, les causes de l'efecte Magnus poden produir una deflexión oposta a la de l'efecte Magnus.[5]
El següent diagrama mostra la producció de sustentació en una pilota en reculada. L'estela i el fluix d'aire posterior han segut desviats cap a avall. El moviment de la capa llímit és més violent en la part inferior de la pilota, a on el moviment giratori de la superfície de la pilota és cap a avant i reforça l'efecte del moviment translacional de la pilota. La capa llímit genera turbulència en l'estela despuix d'un curt interval.
En el béisbol, este efecte s'utilisa per a generar el moviment cap a avall d'una curva, en la que la pilota de béisbol està rotando cap a avant (en 'efecte topspin'). Els participants en atres deports jugats en una pilota també aprofiten este efecte.
En un cilindre lo suficientment llarc (fluix 2-D), la força de sustentació per la rotació es coneix com sustentació de Kutta-Joukowski. Pot analisar-se en térmens del vórtice produït per la rotació. La sustentació en el cilindre per unitat de llongitut, , és el producte de la velocitat del fluix lliure, (en m/s), la densitat del decorregut del fluix lliure, (en kg/m3), i la circulació del decorregut establida per la rotació, , per efectes viscosos:.[6]
a on la força del vórtice (suponent que el decorregut circumdant complixca la condició sense esmonyida) es dona per
a on ω és la velocitat angular del cilindre (en rad/s) i r és el radi del cilindre (en m).
| Símbol | Nom | Fòrmula |
|---|---|---|
| Sustentació per unitat de llongitut | ||
| Velocitat del decorregut | ||
| Densitat del decorregut | ||
| Intensitat del vórtice establida pel moviment de rotació | ||
| Velocitat angular del cilindre | ||
| Radi del cilindre |
Vore també
[editar | editar còdic]- Chanfle (en fútbol, un tir en efecte Magnus)
- Equació de Bernoulli
- Gol impossible
- Massé
- Rotor Flettner
- Teoria de fluix potencial
- Teorema de Kutta-Jukowski
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Demtröder, Wolfgang. Experimentalphysik 1 Mechanik und Wärme, Springer-Verlag GmbH, 9. Auflage 2021 edició, Berlin, pp. 250. OCLC 1222206116. ISBN 978-3-662-62727-3.
- ↑ 2,0 2,1 2,2 Briggs, Lyman (1959). “Efecte del gir i la velocitat en la deflexión lateral (curva) d'una pilota de béisbol i l'efecte Magnus per a esferes suaus”. American Journal of Physics 27 (8): 589–596. doi:. Bibcode: 1959AmJPh..27..589B.
- ↑ Brown, F (1971). Vore el vent bufar, Universitat de Notre Dona'm.
- ↑ Van Dyke, Milton (1982). Un àlbum de moviment de decorreguts, Universitat de Stanford.
- ↑ 5,0 5,1 Cross, Rod. «Fotografies del túnel de vent». Departament de Física, Universitat de Sídney.
- ↑ «Lift on rotating cylinders». NASA Glenn Research Center.
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Efecto Magnus» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.