Distorsió (òptica)

Archiu:Lens distorsion.svg

La posició de l'obertura provoca una distorsió en coixí (superior), distorsió en barril (centre), sense distorsió (inferior).

En òptica geomètrica, la distorsió és una desviació de la proyecció rectilínea; una proyecció en la que les llínees rectes d'una escena queden rectes en una image. És una forma d'aberració òptica, és dir una aberració geomètrica dels sistemes òptics que conduïx a un canvi local en l'escala d'image en l'equació de la lent. El canvi d'escala es basa en un canvi d'ampliació a mida que aumenta la distància entre el punt de l'image i l'eix òptic.

Distorsió radial

Archiu:Verzeichnung3.png

En lents en distorsió, no es mostra un rectàngul a escala.

És simètrica rotacionalmente entorn a un punt, que és el punt de simetria de la distorsió, que també es diu centre de distorsió. La causa de la distorsió és l'obertura o els diàmetros de la lent limitante que reduïxen el fes de l'image davant o darrere del pla principal d'un sistema òptic en aberració esfèrica. Açò significa que les parts del fes de rajos disponibles per a construir el camí del fes estan en blanc. En comparació a un sistema òptic sense obertura, açò canvia la direcció del raig principal i provoca distorsió.

A mida que l'ampliació aumenta cap a les vores del camp d'image, un quadrat pren la forma d'un coixí. En cas contrari es parla de distorsió de barril. També es poden produir distorsió d'orde superior i la superposició d'órdens diferents pot donar lloc a una image ondulada de llínees rectes (distorsió ondulada).

Archiu:Fisheye-helsinki.jpg

Fotografiat a través d'un llent ull de peix en una gran distorsió de barril

Archiu:Boesendorfer 003.jpg

Image en una distorsió de barril clarament reconeixible

En els dispositius òptics d'us diari, la distorsió a sovint no és una desventaja notable i, per tant, s'accepta si és necessari. Les ulleres per a miopes tenen una forta distorsió en barril cap a la vora.

En dispositius en múltiples lents, com telescopis, la distorsió pot mantindre's baixa aplicant una correcció òptica, que es conseguix en:

• Us de lents de diferent ràdio de curvatura i diferent gruixa
• Tipo de vidre (Vidre crown, Vidre flint) en distint índex de refracció per a les lents individuals.

Estes òptiques lliures de distorsió es diuen sistemes de lents ortoscópicas. En el cas de l'òptica utilisada visualment, no obstant, la distorsió de coixí a sovint s'implementa intencionadament per a eliminar l'efecte globo inquietant.

Si s'utilisen imàgens fotogràfiques per a mides precises, es poden utilisar sistemes de lents adequadament corregits, com a lents telecéntricas. Ademés, la distorsió restant pot determinar-se per mig de la mida i compensar-la per mig d'un càlcul en evaluar l'image.

La distorsió de la lent no deu confondre's en la distorsió de la perspectiva. La distorsió de la perspectiva prové de vore una escena en un àngul, perdent relacions d'aspecte (ànguls) en el procés. Aixina, un quadrat pla vist oblicuamente des de qualsevol perspectiva central es distorsionarà en un quadrilàter general.

Compensació

S'han desenrollat métodos especialment per a la mida d'imàgens en fotogrametria per a molejar i calcular la distorsió d'un objectiu (calibración de la cambra).

Invertint estos models, pot compensar-se la distorsió real d'una image i calcular una image sense distorsió. En la distorsió de barril, l'image corregida es fa major i en la distorsió de coixí, es reduïx si l'escala de l'image es manté inalterada en el centre de l'image. Alguns softwares conserva la relació d'aspecte original durant la correcció de la distorsió de barril i retalla informació útil de l'image en les vores, encara que seria possible una image major, sense distorsió i rectangular.

Archiu:Verzeichnung Kamera.png

Distorsió d'una lent de 20 mm.

L'image de la dreta mostra la distorsió d'una lent en una distància focal de 20 milímetros quan s'enfoca a una distància d'objecte d'un metro. Els números de les isolíneas indiquen la cantitat de compensació en micras. La llongitut de les fleches correspon a quinze voltes la duració del canvi. Les coordenades $u$ i $v$ són les coordenades de l'image relacionades en el centre de l'image.

Un sistema de cambra digital, com el Micro Quatre Terços, pot transmetre propietats individuals de les lents, tals com les senyes característiques de la distorsió, en el cos de la cambra, lo que permet la compensació digital automàtica d'esta aberració geomètrica a la cambra o en l'image posterior. processament.

Procediment matemàtic

En el següent text, el radi designa la distància d'un punt d'image (al sensor) des de l'eix òptic.

Per a una lent perfecta, el radi es manté sense canvis i s'aplica lo següent: $r_{src}=r_{dst}$.

Una descripció comuna per a la distorsió radialment simètrica és el polinomi $r_{src}=(a{r}_{dst}^3+b{r}_{dst}^2+c{r}_{dst}+d)r_{dst}$ o equivalent $r_{src}=a{r}_{dst}^4+b{r}_{dst}^3+c{r}_{dst}^2+d{r}_{dst}$.

En lents d'ull de peix, l'àngul d'incidència $\varphi$ seria superior a 180° i el radi seria infinitament gran: $r(180{}^{\mathrm{\circ }})=\mathrm{\infty }$.

Per tant, ací l'àngul es representa directament com una funció cúbica : $\varphi =a_{1}r+a_2{r}^2+a_3{r}^3$.