Desigualtat de Bonse

En teoria de números, la desigualtat de Bonse, cridada aixina per H. Bonse,^[1] relaciona el tamany d'un primorial en el cosí més chicotet que no apareix en el seu factorización de sancers. Establix que si p₁, ..., p_n, p_n+1 són els n + 1 número primo més menuts i n ≥ 4, llavors

p_{n} # = p_{1} \dots p_{n} > p_{n + 1}^{2} .

(el producte mig és una forma abreviada de primorial $p_{n} #$ de p_n)

El matemàtic Denis Hanson va demostrar l'existència d'un llímit superior,^[2] segons el qual $n # \leq 3^{n}$ .

Vore també

Número primo primorial

Referències

↑ Bonse, H.. “Über eine bekannte Eigenschaft der Zahl 30 und ihre Verallgemeinerung”. Archiv der Mathematik und Physik 3 (12): 292–295.
↑ Hanson, Denis. “On the Product of the Primes”. Canadian Mathematical Bulletin 15 (1): 33–37. doi:10.4153/cmb-1972-007-7. ISSN 0008-4395.

Referències

Uspensky, J. V. (1939). Elementary Number Theory, New York: McGraw Hill, p. 87.

Referències

Este artícul conté una traducció derivada de «Desigualdad de Bonse» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[1] Bonse, H.. “Über eine bekannte Eigenschaft der Zahl 30 und ihre Verallgemeinerung”. Archiv der Mathematik und Physik 3 (12): 292–295.

[2] Hanson, Denis. “On the Product of the Primes”. Canadian Mathematical Bulletin 15 (1): 33–37. doi:10.4153/cmb-1972-007-7. ISSN 0008-4395.

[1]

[2]