Densitat d'energia radiant

En radiometria, la densitat d'energia radiant és l'energia radiant per unitat de volum. En el Sistema Internacional d'Unitats la densitat d'energia radiant s'expressa en juliol per metro cúbic (J/m³).

Definició matemàtica

La densitat d'energia radiant, denotada com a w_i ("i" de "energètic", per a evitar confusió en cantitats fotomètriques), es definix com

$w_{\mathrm{e}}=\frac{\partial Q_{\mathrm{e}}}{\partial V},$

a on

• $\partial$ és el símbol de la derivada parcial;
• Q_i és l'energia radiant;
• V és el volum.

Relació en atres cantitats radiométricas

Com la radiació sempre transmet l'energia, és útil preguntar-se quin és la velocitat de transmissió. Si tota la radiació en una ubicació determinada es propaga en la mateixa direcció, llavors el fluix radiant a través d'una unitat d'àrea perpendicular a la direcció de propagació ve dau per l'irradiancia:

$E_{\mathrm{e}}=c{w}_{\mathrm{e}},$

a on c és la velocitat de propagació de la radiació.

Pel contrari, si l'intensitat de la radiació és igual en totes les direccions, com en una cavitat en el cas d'un equilibri termodinàmic, llavors la transmissió d'energia es descriu millor per mig de la radiancia:

$L_{\mathrm{e}}=\frac{c}{4\pi }{w}_{\mathrm{e}}.$

l'eixida radiant a través d'una chicoteta obertura de dita cavitat és:

$M_{\mathrm{e}}=\pi L_{\mathrm{e}}=\frac{c}{4}{w}_{\mathrm{e}}.$

Estes relacions es poden utilisar, per eixemple, en la deducció de l'equació de la radiació del cos negre.