Circuit nanofluídico

Els circuits nanofluídicos són dispositius nanotecnológicos per a controlar el fluix de líquits. Per l'efecte d'una doble capa elèctrica en la circulació d'una solució per un nanocanal, el comportament dels nanofluidos és substancialment diferent al dels microfluidos, i posseïxen distintives propietats electroquímiques i dinàmiques.

Història

El desenroll de la microfabricación i la nanotecnología ha comportat un interés per l'estudi dels microfluidos i nanofluidos. L'investigació dels microfluidos té aplicacions pràctiques en l'anàlisis de ADN, els «lab on a chip», i els microsistemas d'anàlisis total (microTAS).

Els sistemes de microfluidos consten de canals, vàlvules, mezcladores i bombes, que s'utilisen per a separar, transportar i mesclar substàncies suspeses o dissoltes en decorreguts. Estos components mecànics són la causa principal de fallos en els dispositius microfluídicos, per lo que és molt ventajós poder controlar el decorregut sense tindre que recórrer a ells. En 1997, Wei Bard i Feldberg varen descobrir que la càrrega en la superfície en la paret d'una nanopipeta induïx un potencial elèctric en el centre de l'orifici, lo que dona lloc a una rectificació de la corrent de ions, caracterisada per un fluix asimètric dependent del potencial.

Este fenomen pot explotar-se per al control actiu del transport de ions en els nanofluidos, per mig de l'us de canals o poros a nanoescalas. En 2006, els investigadors de l'Universitat de Califòrnia en Berkeley, Peidong Yang i Arun Majumdar varen construir el primer «transistor nanofluídico» que podia activar-se o desactivar-se per mig d'una senyal elèctrica externa. Este treball va iniciar el desenroll de circuits nanofluídicos en funcions llògiques.

Principis bàsics

Les solucions electrolítiques que travessen canals de dimensions de l'orde de micras o majors experimenten una força electrostàtica per la càrrega en la superfície interna del conducte. Els ions de càrrega oposta s'acumulen prop de la paret, lo que origina una doble capa elèctrica entre el canal i la solució. La gruixa de la doble capa elèctrica ve donada per la llongitut de Debye del sistema, que és típicament molt menor que el radi del canal. La major part de la solució es manté eléctricamente neutra, per l'efecte de apantallamiento de la doble capa elèctrica.

La situació és diferent en nanocanales, el radi de la qual pot ser menor que la llongitut de Debye. En este cas la solució es troba carregada i és possible manipular el fluix de ions per mig de càrregues de superfície en la paret del canal o per mig de l'aplicació d'un potencial elèctric extern.

La concentració iònica de la solució té un efecte important en el transport de ions. A mida que la concentració aumenta, disminuïx la llongitut de Debye; en acurtar-se el radi de la doble capa elèctrica, decreix el seu efecte rectificador. Pel contrari, la rectificació de la corrent de ions aumenta en solucions diluïdes.

Transport de ions

El transport de ions en un canal depén de les propietats electroquímicas del sistema i de la mecànica de decorreguts. Les equacions de Poisson-Nernst-Planck (PNP) descriuen la corrent iònica que fluïx a través d'un canal, i les equacions de Navier-Stokes (NS) representen la dinàmica de decorreguts en el canal. Les equacions PNP es basen l'equació de Poisson:

${\mathrm{\nabla }}^2\varphi =-\frac{1}{{\epsilon }_0\epsilon }\sum _a{z}_{a}e{n}_a$

a on $\varphi$ és el potencial electrostàtic, ${\epsilon }_0$ és la permitividad en el buit, $\epsilon$ és la constant dielèctrica de la solució i $z_a$ és la valència dels ions $a$ i $n_a$ és la densitat de ions.

En combinació en l'equació de Nernst-Planck, s'obté el fluix de partícules dels ions $a$ per un gradient de concentració i el gradient de potencial elèctric:

${𝑱}_a=-D_a(\mathrm{\nabla }{n}_a+\frac{z_{a}e{n}_a}{kT}\mathrm{\nabla }\varphi )$

a on $D_a$ denota la difusividad.

La solució en estat estacionario satisfà l'equació de continuïtat. Les equacions de Navier-Stokes descriuen el camp de velocitats del decorregut en el canal: $\mathrm{\nabla }\cdot (n_a𝒖+{𝑱}_a)=0$

$\mathrm{\nabla }\cdot 𝒖=0$

$𝒖\cdot \mathrm{\nabla }𝒖=\frac{1}{\rho }[-\mathrm{\nabla }p+\mu {\mathrm{\nabla }}^2𝒖-(\sum _a{z}_{a}e{n}_a)\mathrm{\nabla }\varphi ]$

a on $p$ representa la pressió, $𝒖$ el vector de velocitat, $\mu$ la viscosidad dinàmica i $\rho$ la densitat.

Les equacions anteriors es resolen per lo general en un algoritme numèric per a determinar la velocitat, la pressió, potencial elèctric, i de la concentració iònica en el líquit, aixina com el fluix de corrent elèctrica a través del canal.

Selectivitat iònica

La selectivitat iònica servix per a evaluar el rendiment d'un nanocanal per al control del fluix de ions. Es definix com la raó entre la diferència de les corrents de portadors positius i negatius i la corrent total transportada per abdós, $I$. Per a un nanocanal en un control perfecte del fluix de cationes i aniones, el valor de la selectivitat és l'unitat. Per a un nanocanal sense control de fluix iònic, la selectivitat és zero.

$S=\frac{I^{+}-I^{-}}{I^{+}+I^{-}}$