Casi en tots els llocs

En teoria de la mida, una propietat es complix en casi en tots els llocs (c.t.p.) si el conjunt de punts per als quals la propietat no és certa és un conjunt de mida nula. En els casos en que la mida no és completa, és suficient que el conjunt estiga contingut en un conjunt de mida nula.

Alguns texts per a referir-se a una propietat que es complix casi en tots els llocs, usen l'abreviatura "a.i." o "$\mu$ - a.i."(de l'expressió anglesa almost everywhere), i alguns atres treballs generalment més antics usen també l'abreujament p.p. (de l'expressió francesa presque partout).

Definició

Siga $(X,𝒜,\mu )$ un espai de mida, $E\subseteq X$, i $𝒫(x)$ una afirmació sobre $x\in E$. Es diu que $𝒫(x)$ es complix en $\mu$ - casi totes parts sobre $E$ (o para casi tot $x\in E$) si el conjunt de punts en $E$ a on la propietat no es complix té mida nula.

Vore també

• casi segur

Bibliografia

• Cohn, Donald L. (2013). Measure Theory (en anglés), Springer.