Algoritme RLS

El algoritme RLS (del anglés, Recursive-Least-Squares algorithm) s'usa en filtres adaptatius per a trobar els coeficients del filtre que permeten obtindre el mínim quadrat de la senyal d'error (definida com la diferència entre la senyal desijada i la senyal produïda a l'eixida del filtre) en forma recursiva.

Motivació

Considere's el model de séries temporals llineal

$y(n+1)=wx(n)+e(n)$

a on $e(n)\sim N(0,1)$ és soroll blanc. Desigem estimar el paràmetro $w$ per mig de quadrats mínims. A cada instant $N$ nos referim al nou estimador de quadrats mínims per ${\hat{w}}_N$. A mida que passa el temps, desijaríem evitar repetir l'algoritme per a trobar el nou estimador ${\hat{w}}_{N+1}$ en térmens de ${\hat{w}}_N$, sino actualisar-los usant distintes tècniques.

La ventaja de l'us de l'algoritme RLS és que no hi ha necessitat d'invertir matrius extremadament grans, aforrant aixina poder de còmput.

Vore també

• Filtre adaptatiu
• Algoritme LMS