Àngul triedro

Un àngul triedro és l'unió de tres plans diedros i l'àngul poliedre format per tres semirrecta o arestes. Es formen tres ànguls diedros i tres ànguls plans en un àngul triedro.

Definició

El triedro és un anguloide de tres cares; és l'àngul poliedre de menys cares que pot existir; convexo per naturalea, no té plans diagonals.

Propietats

Els ànguls plans i els diedros d'un triedro complixen les següents propietats: En un àngul triedro, la suma de dos ànguls plans és major que el tercer. La suma dels ànguls plans d'un àngul poliedre és menor a 360°. La suma dels tres diedros és major que 180° i menor que 540°.

L'intersecció d'un triedro en una superfície esfèrica en el centre en el seu vèrtiç és un triàngul esfèric: Els costats del triàngul a, b, c, són arcs de circumferència màxima les mides de la qual coincidixen en les de les respectives cares del triedro. Els ànguls del triàngul són els corresponents diedros del triedro.

Archiu:Cartesian with grid.svg

El sistema de coordenades cartesiano espacial és un triedro trirrectángulo.

Un àngul triedro pot tindre un, dos o tres ànguls rectes; en el cas del qual es diu àngul triedro rectàngul, birrectángulo o trirrectángulo respectivament. Un triedro trirrectángulo és el que té els tres diedros rectes, és dir, el que està format per tres plans perpendiculars entre sí. Les seues arestes són tres semirrecta perpendiculars entre sí, i per tant, l'intersecció dels seus costats són també ànguls rectes. El corresponent triàngul esfèric té els tres costats i els tres ànguls de 90°.

Vore també

• Marque mòvil
• Àngul diedro
• Àngul poliedre