Edició de «Equació de segon grau»

[[Archiu:Ecuación cuadrática.svg|thumb|250px|Els punts comuns d'una paràbola en l'eix X (recta y = 0), les [[raïl d'una equació|raïls]], són les solucions reals de l'equació quadràtica.]]

Una '''equació de segon grau''' <ref>{{springer|título=Ecuación cuadrática|id=Quadratic_equation&oldid=14167}}</ref><ref>{{MathWorld|QuadraticEquation|Ecuación cuadrática}}</ref> o '''equació quadràtica d'una variable''' és una [[equació]] que té la forma d'una suma algebraica de térmens de grau màxim dos, és dir, una equació quadràtica pot ser representada per un [[polinomi]] de [[quadrat (àlgebra)|segon grau]] o polinomi quadràtic. L'expressió canònica general d'una equació quadràtica d'una variable és:

{{equació|<math>ax^2 + bx + c  = 0,\;\;\mbox{a on }\;a\neq 0 </math>}}

a on ''x'' és la [[Variable (matemàtiques)|variable]], i ''a'', ''b'' i ''c'' constants; ''a'' és el [[Coeficient (matemàtiques)|coeficient]] quadràtic (distint de 0), ''b'' el coeficient llineal i ''c'' és el terme independent. Este polinomi es pot interpretar per mig de la [[Gràfica d'una funció|gràfica]] d'una [[funció quadràtica]], és dir, per una [[Paràbola (matemàtica)|paràbola]]. Esta representació gràfica és útil perque les interseccions o punt tangencial d'esta gràfica, en el cas d'existir, en el [[eix de les abscisses|eix X]] coincidixen en les solucions reals de l'equació.

== Història ==
Les equacions de [[quadrat (àlgebra)|segon grau]] i la [[resolució d'equacions|solució de les equacions]] es coneixen des de l'antiguetat. En [[Babilònia]] es varen conéixer [[algoritme]]s per a resoldre-les. Varen ser trobades independentment en atres llocs del món. En [[Grècia]], el matemàtic [[Diofanto d'Aleixandria]] va aportar un procediment per a resoldre este tipo d'equacions (encara que el seu método només proporcionava una de les solucions, inclús en el cas de que les dos solucions foren positives). La primera solució completa la va desenrollar el matemàtic [[Al-Juarismi]] (o Al-*Khwarizmi segons atres grafies), en el sigle IX en el seu treball ''[[Compendi de càlcul per reintegrament i comparació]]'', tancant en això un problema que s'havia perseguit durant sigles. Basant-se en el treball d'Al-Juarismi, el matemàtic judeoespañol [[Abraham bar Hiyya]], en el seu ''[[Liber embadorum]]'', discutix la solució d'estes equacions. S'ha d'esperar a [[Évariste Galois]] per a conseguir resoldre en general les equacions polinòmiques, o saber quan són irresolubles per radicals, que ve a ser una generalisació dels métodos de resolució de les equacions de segon grau.





[[Categoria:Matemàtiques]]
[[Categoria:Àlgebra]]
[[Categoria:Àlgebra elemental]]
[[Categoria:Equacions algebraiques|Equació de 2º grau]]

{{Traduït de|es|Ecuación de segundo grado}}
Revisió actual		El teu text
Llínea 8:		Llínea 8:

	== Història ==		== Història ==
−	Les equacions de [[quadrat (àlgebra)\|segon grau]] i la [[resolució d'equacions\|solució de les equacions]] es coneixen des de l'antiguetat. En [[Babilònia]] es varen conéixer [[algoritme]]s per a resoldre-les. Varen ser trobades independentment en atres llocs del món. En [[Grècia]], el matemàtic [[Diofanto d'Aleixandria]] va aportar un procediment per a resoldre este tipo d'equacions (encara que el seu método ~~a soles~~ proporcionava una de les solucions, inclús en el cas de que les dos solucions foren positives). La primera solució completa la va desenrollar el matemàtic [[Al-Juarismi]] (o Al-*Khwarizmi segons atres grafies), en el sigle IX en el seu treball ''[[Compendi de càlcul per reintegrament i comparació]]'', tancant en això un problema que s'havia perseguit durant sigles. Basant-se en el treball d'Al-Juarismi, el matemàtic judeoespañol [[Abraham bar Hiyya]], en el seu ''[[Liber embadorum]]'', discutix la solució d'estes equacions. S'ha d'esperar a [[Évariste Galois]] per a conseguir resoldre en general les equacions polinòmiques, o saber quan són irresolubles per radicals, que ve a ser una generalisació dels métodos de resolució de les equacions de segon grau.	+	Les equacions de [[quadrat (àlgebra)\|segon grau]] i la [[resolució d'equacions\|solució de les equacions]] es coneixen des de l'antiguetat. En [[Babilònia]] es varen conéixer [[algoritme]]s per a resoldre-les. Varen ser trobades independentment en atres llocs del món. En [[Grècia]], el matemàtic [[Diofanto d'Aleixandria]] va aportar un procediment per a resoldre este tipo d'equacions (encara que el seu método només proporcionava una de les solucions, inclús en el cas de que les dos solucions foren positives). La primera solució completa la va desenrollar el matemàtic [[Al-Juarismi]] (o Al-*Khwarizmi segons atres grafies), en el sigle IX en el seu treball ''[[Compendi de càlcul per reintegrament i comparació]]'', tancant en això un problema que s'havia perseguit durant sigles. Basant-se en el treball d'Al-Juarismi, el matemàtic judeoespañol [[Abraham bar Hiyya]], en el seu ''[[Liber embadorum]]'', discutix la solució d'estes equacions. S'ha d'esperar a [[Évariste Galois]] per a conseguir resoldre en general les equacions polinòmiques, o saber quan són irresolubles per radicals, que ve a ser una generalisació dels métodos de resolució de les equacions de segon grau.