Llongitut d'ona

Llongitut d'ona en una sinusoide representada per la lletra gregaλ (lambda).

La llongitut d'ona és la distància real que recorre un destorbament (una ona) en un determinat interval de temps. Eixe interval de temps és el transcorregut entre dos màxims consecutius d'alguna propietat física de l'ona. En el cas de les ones electromagnètiques eixa propietat física (que varia en el temps produint un destorbament) pot ser, per eixemple, el seu efecte elèctric (el seu camp elèctric) el qual, segons alvança l'ona, aumenta fins a un màxim, disminuïx fins a anular-se, canvia de signe per a fer-se negatiu aplegant a un mínim (màxim negatiu). Despuix, aumenta fins a anular-se, canvia de signe i es fa de nou màxim (positiu). Esta variació de l'efecte elèctric en el temps, si la representem en un paper, obtenim "crestes" i "valls" (obtenim una curva sinusoidal) pero l'ona electromagnètica no "té" crestes i valls.

Una atra propietat física, que podríem haver utilisat per a medir la llongitut d'ona de les ones electromagnètiques, és el seu efecte magnètic (el seu camp magnètic), que també varia en el temps.

En el cas de les ones anomenades "ones de la mar", eixa propietat pot ser la posició d'una de les seues molècules respecte al nivell mig de la mar. El destorbament alvança a una determinada velocitat (que depén de varis aspectes que ací no són rellevants). Si medim lo que alvança el destorbament en el transcurs de temps amprat per una de les seues molècules en passar dos voltes consecutives per un màxim en la seua posició respecte al nivell mig de la mar, obtindrem la llongitut d'ona d'eixa ona que cridàvem "ones de la mar". En este cas, eixa distància (eixa llongitut d'ona) coincidix en la separació entre dos crestes consecutives, pero no és convenient quedar-se en l'idea de que totes les ones tenen "crestes". La llum no les té. La definició de "distància recorreguda pel destorbament (no pel material, molècules, etc. ) en una determinada duració de temps" és la definició vàlida.

Si representem en dos dimensions cóm varia eixa propietat física en la distància que recorre l'ona obtenim una curva l'aspecte de la qual mostra certa periodicitat. En molts casos eixa curva té aspecte sinusoidal. La distància entre dos màxims d'eixa curva sinusoidal nos mostra el valor (expressat en metros, centímetros o qualsevol atra unitat de mesura de distància) de la llongitut d'ona, pero no "és" la llongitut d'ona. La llongitut d'ona és una distància real recorreguda per l'ona. No és la distància entre dos màxims d'una curva pintada en un paper. Com és llògic, per a poder representar esta curva, necessitem conéixer la velocitat a la que alvança l'ona. Les ones electromagnètiques que cridem "llum visible" passen d'un màxim del seu camp elèctric a un mínim i una atra volta a un màxim varis billons de voltes per segon. A pesar de que l'ona va a una velocitat de casi 300&*nbsp;000 km/s, la distància que pot recórrer l'ona entre dos màxims consecutius del seu camp elèctric és menudíssima (*nanómetros). En canvi, les ones electromagnètiques que cridem "ones de radi" tenen la propietat de que el seu camp elèctric es fa màxim i mínim a un ritme moltíssim menor que el de la llum visible. Per això, les ones de radi poden alvançar centímetros, metros i inclús quilómetros en el transcurs de dos màxims consecutius del seu camp elèctric. És per això que la llongitut d'ona i la freqüència (número de voltes que el seu camp elèctric es fa màxim per segon) són paràmetros que necessàriament estan relacionats.

És necessari recalcar que la llongitut d'ona no és la distància que recorren les partícules implicades en la propagació de l'ona (molècules d'aigua en les ones de la mar, àtoms o molècules de la corfa terrestre en un terremot, molècules de l'atmòsfera terrestre propagant un sò, etc.). És la distància que recorre l'ona.

En llenguage físic/matemàtic podem dir que la llongitut d'ona, és una magnitut física que descriu la distància entre dos punts consecutius d'una ona sinusoidal que posseïxen la mateixa fase. La llongitut d'ona és descrita freqüentment en la lletra grega lambda (λ). El concepte de llongitut d'ona sol estendre's també a qualsevol ona periòdica encara que no siga sinusoidal. La llongitut d'ona es medix en metros en unitats del Sistema Internacional d'Unitats. En aquelles ones que es desplacen a una velocitat constant, la llongitut d'ona és inversament proporcional a la freqüència i directament proporcional al periodo de l'ona. Eixemples comuns d'ones són les ones elàstiques (com el sò) i les ones electromagnètiques (com la llum).

Ondas sinusoidals

Série de Fourier aplicada per a aproximar una ona quadrada com sumixca d'una, dos, tres i quatre components espectrals.

Pel teorema de Fourier, qualsevol ona periòdica pot ser expressada com la suma ponderada de ones sinusoidals de distinta llongitut d'ona. En atres paraules, qualsevol ona periòdica, independentment de la seua forma, pot ser descomposta en una série d'ones sinusoidals. Esta propietat permet estudiar el comportament de multitut d'ones per mig de l'anàlisis de cadascuna dels seus components, denominades components espectrals.

En una ona sinusoidal de freqüència f i periodo T, la llongitut d'ona ve donada per l'expressió:

<math>\lambda = \frac{v}{f} = v \cdot T</math>

A on v és la velocitat de propagació de l'ona. En el cas de ones electromagnètiques propagant-se en el buit, la velocitat de propagació és la velocitat de la llum; en el cas de ones de sò, és la velocitat del sò. En els mijos denominats com no *dispersivos esta velocitat de propagació és la mateixa per a qualsevol llongitut d'ona.

Mijos diferents al buit

Les úniques ones capaces de transmetre's a través del buit són les ones electromagnètiques. Quan estes penetren en un mig material, com pot ser el aire o un sòlit, la seua llongitut d'ona es veu reduïda de forma proporcional al índex de refracció n de dit material. La velocitat de propagació de la llum en el mig és menor a la del buit mentres que la seua freqüència no varia. La velocitat de propagació v' en un mig índex de refracció n ve donada per:

<math>v^\prime = \frac{v_0}{n}</math>

Llongitut d'ona associada a partícules

Louis-Victor de Broglie va postular que totes les partícules que posseïen una cantitat de moviment tenien associada una determinada llongitut d'ona. És la denominada Hipòtesis de De Broglie.

<math>\lambda = \frac{h}{p}</math>

On:

• h és la Constant de Planck,
• p és la cantitat de moviment de la partícula.

El cocient entre una constant molt chicoteta i un denominador que depén de la velocitat de la partícula, fa que per a objectes macroscòpics en moviment les ones associades a estos siguen imperceptibles per ull humà.

Vore també

• Freqüència i freqüència angular
• Onda periòdica
• Dualitat ona corpúscul
• Ona
• Propagació del sò i efecte Doppler
• Espectre electromagnètic

Enllaços externs

• Ferramenta per a calcular i convertir entre llongitut d'ona i freqüència

• Est artícul fon creat a partir de la traducció de l'artícul es.wikipedia.org/wiki/Longitud de onda de la Wikipedia en espanyol, baix llicència Creative Commons-BY-SA.