Equació de segon grau

Els punts comuns d'una paràbola en l'eix X (recta y = 0), les raïls, són les solucions reals de l'equació quadràtica.

Una equació de segon grau o equació quadràtica d'una variable és una equació que té la forma d'una suma algebraica de térmens de grau màxim dos, és dir, una equació quadràtica pot ser representada per un polinomi de segon grau o polinomi quadràtic. L'expressió canònica general d'una equació quadràtica d'una variable és:

{{{1}}}

a on x és la variable, i a, b i c constants; a és el coeficient quadràtic (distint de 0), b el coeficient llineal i c és el terme independent. Este polinomi es pot interpretar per mig de la gràfica d'una funció quadràtica, és dir, per una paràbola. Esta representació gràfica és útil perque les interseccions o punt tangencial d'esta gràfica, en el cas d'existir, en el eix X coincidixen en les solucions reals de l'equació.

Història

Les equacions de segon grau i la solució de les equacions es coneixen des de l'antiguetat. En Babilònia es varen conéixer algoritmes per a resoldre-les. Varen ser trobades independentment en atres llocs del món. En Grècia, el matemàtic Diofanto d'Aleixandria va aportar un procediment per a resoldre este tipo d'equacions (encara que el seu método només proporcionava una de les solucions, inclús en el cas de que les dos solucions foren positives). La primera solució completa la va desenrollar el matemàtic Al-Juarismi (o Al-*Khwarizmi segons atres grafies), en el sigle IX en el seu treball Compendi de càlcul per reintegrament i comparació, tancant en això un problema que s'havia perseguit durant sigles. Basant-se en el treball d'Al-Juarismi, el matemàtic judeoespañol Abraham bar Hiyya, en el seu Liber embadorum, discutix la solució d'estes equacions. S'ha d'esperar a Évariste Galois per a conseguir resoldre en general les equacions polinòmiques, o saber quan són irresolubles per radicals, que ve a ser una generalisació dels métodos de resolució de les equacions de segon grau.

• Est artícul fon creat a partir de la traducció de l'artícul es.wikipedia.org/wiki/Ecuación de segundo grado de la Wikipedia en espanyol, baix llicència Creative Commons-BY-SA.