Funció trigonomètrica

En matemàtiques, les funcions trigonomètriques són les funcions establides en la finalitat d'estendre la definició de les raons trigonomètriques a tots els números reals i complexos.

Les funcions trigonomètriques són de gran importància en física, astronomia, cartografia, nàutica, telecomunicacions, la representació de fenomens periòdics, i moltes atres aplicacions.

Totes les funcions trigonomètriques d'un àngul θ poden ser construïdes geomètricament en relació a una circumferència de ràdio unitat de centre O.

Conceptes bàsics

Identitats trigonomètriques fonamentals.

Les funcions trigonomètriques es definixen comunament com el cocient entre dos costats d'un triàngul rectàngul associat als seus ànguls. Les funcions trigonomètriques són funcions els valors de les quals són extensions del concepte de raó trigonomètrica en un triàngul rectàngul traçat en una circumferència unitària (de ràdio unitat). Definicions més modernes les descriuen com a séries infinites o com la solució de certes equacions diferencials, permetent la seua extensió a valors positius i negatius, i fins i tot a número complex.

Existixen sis funcions trigonomètriques bàsiques. Les últimes quatre, es definixen en relació de les dos primeres funcions, encara que es poden definir geomètricament o per mig de les seues relacions. Algunes funcions varen ser comunes antigament, i apareixen en les primeres taules, pero no s'utilisen actualment ; per eixemple el versen (1 − cos θ) i la exsecant (sec θ − 1).

Referències

Bibliografia

• Spiegel, M. & Abellanas, L.: "Fórmulas y tablas de matemática aplicada", Ed. McGraw-Hill, 1988. ISBN 84-7615-197-7.

Enllaços externs

• http://matematicas.redyc.com/wiki/doku.php?id=editores:jorgitoteleco:exponencial_complexa
• Ferramenta didàctica per a explicar les funcions trigonomètriques

• Est artícul fon creat a partir de la traducció de l'artícul es.wikipedia.org/wiki/Función trigonométrica de la Wikipedia en espanyol, baix llicència Creative Commons-BY-SA.