Interacció de Yukawa

En física de partícules, la interacció de Yukawa, cridada aixina en honor d'Hideki Yukawa, és un model inicial per a l'interacció forta entre posades nuclears i nucleones (neutrons i protones). Matemàticament consistix en un terme afegit al lagrangiano de Dirac que inclou el camp escalar $\varphi$ i el camp de Dirac $\Psi$ en la forma:

o . L'interacció de Yukawa pot utilisar-se per a descriure la força nuclear forta entre nucleones (que són fermiones), mediada per pions (que són mesons pseudoescalares). L'interacció de Yukawa també s'ha usat en el model estàndar per a descriure l'acoplament entre el camp de Higgs i els quarks i leptones carregats. Per mig d'una ruptura espontànea de la simetria, els fermiones adquirixen una massa proporcional al valor esperat en el buit del camp de Higgs.

L'acció

l'acció per a un camp mesónico φ interactuant en un camp fermiónico de Dirac ψ és

a on l'integració es realisa sobre d dimensions (generalment quatre per a un espai-temps cuadridimensional). El lagrangiano de la posada està donat per

En este cas, $V(\varphi )$ és un terme de autointeracción. Per a una posada sense influència alguna d'un camp es tindria $V(\varphi )={\mu }^2{\varphi }^2$ a on $\mu$, és la massa de la posada. Per al cas d'un camp autointeractuante (renormalisable) es tindria $V(\varphi )={\mu }^2{\varphi }^2+\lambda {\varphi }^4$, a on λ és una constant d'acoplament.

El lagrangiano de Dirac sense camp està donat per

en m la massa positiva real del fermión.

El terme de l'interacció de Yukawa és

${ℒ}_{\mathrm{Y}\mathrm{u}\mathrm{k}\mathrm{a}\mathrm{w}\mathrm{a}}(\varphi ,\psi )=-g\overline{\psi }\varphi \psi$

a on g és la constant d'acoplament (real) per a posades escalares i

${ℒ}_{\mathrm{Y}\mathrm{u}\mathrm{k}\mathrm{a}\mathrm{w}\mathrm{a}}(\varphi ,\psi )=-g\overline{\psi }{\gamma }^5\varphi \psi$

per a posades pseudoescalares. Juntant tot en una sola expressió es pot escriure tot lo anterior d'una forma molt més compacta:

$S[\varphi ,\psi ]=\int d^{d}x[\frac{1}{2}{\partial }^{\mu }\varphi {\partial }_{\mu }\varphi -V(\varphi )+\overline{\psi }(i\partial /-m)\psi -g\overline{\psi }\varphi \psi ]$

Potencial clàssic

Si dos posades escalares interactuen a través d'una interacció de Yukawa, el potencial entre les dos partícules, cridat potencial de Yukawa, serà:

Este és similar al potencial de Coulomb, llevat pel signe i el factor exponencial. El signe es traduïx com una atracció entre totes les partícules (l'interacció electromagnètica és repulsiva per a partícules idèntiques). Açò es pot explicar pel fet de que la partícula de Yukawa té espin zero, i un espin parell sempre resulta en un potencial atractiu. El terme exponencial li dona a l'interacció un ranc finit, de tal forma que les partícules a distàncies grans unixques d'unes atres difícilment interactuaran.

Vore també

• Model estàndar
• Potencial de Yukawa

Referències

Bibliografia

• Claude Itzykson and Jean-Bernard Zuber, Quàntum Field Theory, (1980) McGraw-Hill Book Co. New York ISBN 0-07-032071-3

• James D. Bjorken and Sidney D. Drell, Relativistic Quàntum Mechanics (1964) McGraw-Hill Book Co. New York ISBN 0-07-232002-8
• Michael E. Peskin and Daniel V. Schroeder, An Introduction to Quàntum Field Theory (1995), Addison-Wesley Publishing Company, ISBN 0-201-50397-2