Diferència entre les revisions de "Pla inclinat"
(Pàgina nova, en el contingut: «thumb|right|250px|Pla inclinat i forces existents. El '''pla inclinat''' és una superfície plana que forma un àngul agut en terra i s'...».) |
|||
| Llínea 11: | Llínea 11: | ||
El [[pes]] del bloc, que és una magnitut [[vector]]ial (vertical i cap avall), pot descompondre's en dos components, ''F<sub>1</sub>'' i ''F<sub>2</sub>'', paralel i perpendicular al pla inclinat respectivament, sent: | El [[pes]] del bloc, que és una magnitut [[vector]]ial (vertical i cap avall), pot descompondre's en dos components, ''F<sub>1</sub>'' i ''F<sub>2</sub>'', paralel i perpendicular al pla inclinat respectivament, sent: | ||
| − | :''F<sub>1</sub>'' = ''G'' | + | :''F<sub>1</sub>'' = ''G'' sen(a) |
:''F<sub>2</sub>'' = ''G'' cos(a) | :''F<sub>2</sub>'' = ''G'' cos(a) | ||
| Llínea 20: | Llínea 20: | ||
Analisant la figura, és evident que per a conseguir desplaçar el bloc, la força (''F'') que haurem d'aplicar, serà: | Analisant la figura, és evident que per a conseguir desplaçar el bloc, la força (''F'') que haurem d'aplicar, serà: | ||
| − | :'''''F''''' = ''F<sub>1</sub>'' + ''F<sub>R</sub>'' = ''G'' | + | :'''''F''''' = ''F<sub>1</sub>'' + ''F<sub>R</sub>'' = ''G'' sen(a) + µ ''G'' cos(a) = ''' G [sen(a) + µ cos(a)]''' |
Si en conte d'utilisar el pla inclinat, tractàrem d'alçar el bloc verticalment, la força (''G'') que hauríem d'aplicar seria la del [[pes]] del bloc degut a la força de la [[gravetat]], és dir: '''''G''''' = '''''P'''''. | Si en conte d'utilisar el pla inclinat, tractàrem d'alçar el bloc verticalment, la força (''G'') que hauríem d'aplicar seria la del [[pes]] del bloc degut a la força de la [[gravetat]], és dir: '''''G''''' = '''''P'''''. | ||
Revisió de 18:07 15 abr 2009
El pla inclinat és una superfície plana que forma un àngul agut en terra i s'utilisa per a elevar cossos a certa altura.
Té la ventaja de necessitar-se una força menor que la que se gasta si alcem el dit cos verticalment, encara que a costa d'aumentar la distància recorreguda i véncer la força de roçament.
Les lleis que rigen el comportament dels cossos en un pla inclinat foren enunciades per primera vegada pel gran matemàtic neerlandés Simon Stevin, en la segona mitat del sigle XVI.
- Eixemple
Imaginem que volem arrastrar el pes G des d'una altura 1 fins una altura 2; sent les posicions 1 i 2 a les que nos referim, les del centre de gravetat del bloc representat en la figura.
El pes del bloc, que és una magnitut vectorial (vertical i cap avall), pot descompondre's en dos components, F1 i F2, paralel i perpendicular al pla inclinat respectivament, sent:
- F1 = G sen(a)
- F2 = G cos(a)
Ademés, la superfície del pla inclinat genera una força de roçament FR que també haurem de véncer per a poder desplaçar-lo. Esta força és:
- FR = µ F2 = µ G cos(a), sent µ el coeficient de roçament.
Analisant la figura, és evident que per a conseguir desplaçar el bloc, la força (F) que haurem d'aplicar, serà:
- F = F1 + FR = G sen(a) + µ G cos(a) = G [sen(a) + µ cos(a)]
Si en conte d'utilisar el pla inclinat, tractàrem d'alçar el bloc verticalment, la força (G) que hauríem d'aplicar seria la del pes del bloc degut a la força de la gravetat, és dir: G = P.
- Est artícul fon creat a partir de la traducció de l'artícul es.wikipedia.org/wiki/Plano_inclinado de la Wikipedia en espanyol, baix llicència Creative Commons-BY-SA.