Diferència entre les revisions de "Funció d'estat"
m (→Vejau també) |
|||
| (No se mostren 8 edicions intermiges del mateix usuari) | |||
| Llínea 1: | Llínea 1: | ||
| − | En [[termodinàmica]], una '''funció d'estat''' o '''variable d'estat''' és una [[magnitut física]] macroscòpica que caracterisa | + | En [[termodinàmica]], una '''funció d'estat''' o '''variable d'estat''' és una [[magnitut física]] macroscòpica que caracterisa l'[[estat físic|estat]] d'un sistema en [[Estat d'equilibri termodinàmic|equilibri]], i que no depén de la forma en que el sistema va aplegar a dit estat. Donat un sistema termodinàmic en equilibri pot triar-se un número finit de variables d'estat, tal que els seus valors determinen unívocament l'estat del sistema. |
| − | El valor d'una funció d'estat | + | El valor d'una funció d'estat a soles depén de l'[[Estat físic en termodinàmica|estat termodinàmic]] actual en que es trobe el sistema, sense importar cóm va aplegar a ell. Açò significa que si, en un instant donat, tenim dos sistemes termodinàmics en equilibri en ''n'' [[graus de llibertat (termodinàmica)|graus de llibertat]] i medim un mateix valor de ''n'' funciones d'estat independents, qualsevol atra funció d'estat tindrà el mateix valor en abdós sistemes en independència del valor de les variables en instants anteriors. En general, els sistemes fora de l'equilibri no poden ser representats per un número finit de graus de llibertat, i la seua descripció és molt més complexa. |
== Variables d'estat == | == Variables d'estat == | ||
| − | Algunes variables d'estat d'un sistema en equilibri són | + | Algunes variables d'estat d'un sistema en equilibri són: |
| − | * | + | * l'[[energia interna]] |
* la [[pressió]] | * la [[pressió]] | ||
* la [[temperatura]] | * la [[temperatura]] | ||
| − | * el volum | + | * el [[volum]] |
| − | * | + | * l'[[entalpia]] |
| − | * | + | * l'[[entropia]] |
| − | * la densitat | + | * la [[densitat]] |
| − | * la polarisació | + | * la [[polarisació]] |
| − | * | + | * l'[[energia lliure de Gibbs]] |
== Equació d'estat == | == Equació d'estat == | ||
| Llínea 21: | Llínea 21: | ||
El conjunt d'estats d'equilibri pot representar-se com una [[varietat diferenciable]] <math>\mathcal{E}</math> de dimensió ''n'' (espai d'estats d'equilibri). Una funció d'estat és qualsevol magnitut definida com una funció real sobre dita varietat: <math>M:\mathcal{E} \to \R</math>. Note's que la calor intercanviada, per eixemple no admet una representació aixina, ya que en general serà una funció de la curva que seguixca el procés <math>C \subset \mathcal{E}</math>. En eixe sentit les "diferencials exactes" es correspon en [[1-forma]]s [[forma exacta|exactes]] definides sobre l'espai cotagent a la [[varietat diferenciable]] <math>\mathcal{E}</math>, mentres que les "diferencials inexactes" es correspon en una 1-forma que no és exacta. L'integral de 1-forma no exacta en general dependrà del camí a diferència de lo que succeïx en les 1-formes exactes. Note's que en la terminologia de [[forma diferencial|formes diferencials]] les variables d'estat són precisament les 0-formes definides sobre l'espai d'estats d'equilibri. | El conjunt d'estats d'equilibri pot representar-se com una [[varietat diferenciable]] <math>\mathcal{E}</math> de dimensió ''n'' (espai d'estats d'equilibri). Una funció d'estat és qualsevol magnitut definida com una funció real sobre dita varietat: <math>M:\mathcal{E} \to \R</math>. Note's que la calor intercanviada, per eixemple no admet una representació aixina, ya que en general serà una funció de la curva que seguixca el procés <math>C \subset \mathcal{E}</math>. En eixe sentit les "diferencials exactes" es correspon en [[1-forma]]s [[forma exacta|exactes]] definides sobre l'espai cotagent a la [[varietat diferenciable]] <math>\mathcal{E}</math>, mentres que les "diferencials inexactes" es correspon en una 1-forma que no és exacta. L'integral de 1-forma no exacta en general dependrà del camí a diferència de lo que succeïx en les 1-formes exactes. Note's que en la terminologia de [[forma diferencial|formes diferencials]] les variables d'estat són precisament les 0-formes definides sobre l'espai d'estats d'equilibri. | ||
| − | Donat un conjunt de més de ''n'' funciones d'estat, no totes poden ser independents, per | + | Donat un conjunt de més de ''n'' funciones d'estat, no totes poden ser independents, per lo que una funció d'estat és una relació funcional entre elles. Per el teorema de la [[funció implícita]] un conjunt de ''m'' > ''n'' funciones d'estat diferenciables que satisfan l'[[equació constitutiva]] poden ser convertides en una parametrisació local de l'espai d'estats <math>\mathcal{E}</math>. |
== Vore també == | == Vore també == | ||
* [[Potencial termodinàmic]] | * [[Potencial termodinàmic]] | ||
| + | [[Categoria:Física]] | ||
| + | [[Categoria:Termodinàmica]] | ||
[[Categoria:Magnituts termodinàmiques]] | [[Categoria:Magnituts termodinàmiques]] | ||
| − | |||
| − | |||
Última revisió del 11:17 20 jul 2024
En termodinàmica, una funció d'estat o variable d'estat és una magnitut física macroscòpica que caracterisa l'estat d'un sistema en equilibri, i que no depén de la forma en que el sistema va aplegar a dit estat. Donat un sistema termodinàmic en equilibri pot triar-se un número finit de variables d'estat, tal que els seus valors determinen unívocament l'estat del sistema.
El valor d'una funció d'estat a soles depén de l'estat termodinàmic actual en que es trobe el sistema, sense importar cóm va aplegar a ell. Açò significa que si, en un instant donat, tenim dos sistemes termodinàmics en equilibri en n graus de llibertat i medim un mateix valor de n funciones d'estat independents, qualsevol atra funció d'estat tindrà el mateix valor en abdós sistemes en independència del valor de les variables en instants anteriors. En general, els sistemes fora de l'equilibri no poden ser representats per un número finit de graus de llibertat, i la seua descripció és molt més complexa.
Variables d'estat[editar | editar còdic]
Algunes variables d'estat d'un sistema en equilibri són:
- l'energia interna
- la pressió
- la temperatura
- el volum
- l'entalpia
- l'entropia
- la densitat
- la polarisació
- l'energia lliure de Gibbs
Equació d'estat[editar | editar còdic]
Cada sistema o tipo de "substància" es caracterisa per una equació d'estat o equació constitutiva que relaciona algunes de les variables d'estat entre sí, ya que, com s'ha dit, els sistemes en equilibri termodinàmic tenen un número finit de graus de llibertat d'acort en la regla de les fases de Gibbs.
Caracterisació matemàtica[editar | editar còdic]
El conjunt d'estats d'equilibri pot representar-se com una varietat diferenciable <math>\mathcal{E}</math> de dimensió n (espai d'estats d'equilibri). Una funció d'estat és qualsevol magnitut definida com una funció real sobre dita varietat: <math>M:\mathcal{E} \to \R</math>. Note's que la calor intercanviada, per eixemple no admet una representació aixina, ya que en general serà una funció de la curva que seguixca el procés <math>C \subset \mathcal{E}</math>. En eixe sentit les "diferencials exactes" es correspon en 1-formas exactes definides sobre l'espai cotagent a la varietat diferenciable <math>\mathcal{E}</math>, mentres que les "diferencials inexactes" es correspon en una 1-forma que no és exacta. L'integral de 1-forma no exacta en general dependrà del camí a diferència de lo que succeïx en les 1-formes exactes. Note's que en la terminologia de formes diferencials les variables d'estat són precisament les 0-formes definides sobre l'espai d'estats d'equilibri.
Donat un conjunt de més de n funciones d'estat, no totes poden ser independents, per lo que una funció d'estat és una relació funcional entre elles. Per el teorema de la funció implícita un conjunt de m > n funciones d'estat diferenciables que satisfan l'equació constitutiva poden ser convertides en una parametrisació local de l'espai d'estats <math>\mathcal{E}</math>.