Diferència entre les revisions de "Teorema de Pitàgores"
| (No es mostren 24 edicions intermiges d'4 usuaris) | |||
| Llínea 1: | Llínea 1: | ||
[[Archiu:Pythagorean right angle.svg|right|180px]] | [[Archiu:Pythagorean right angle.svg|right|180px]] | ||
| − | + | El '''teorema de Pitàgores''' establix que en tot [[triàngul rectàngul]], el quadrat de la llongitut de la [[hipotenusa]] és igual a la suma dels quadrats de les respectives llongituts dels [[catet]]s. És la proposició més coneguda, entre unes atres, de les que tenen nom propi de la matemàtica.<ref>Ribnikov. ''Història de la matemàtica''. editorial Mir. Moscou.</ref> | |
| − | {{Teorema| | + | {{teorema|títul= Teorema de Pitàgores|En tot [[triàngul rectàngul]] el quadrat de la [[hipotenusa]] es igual a la suma dels quadrats dels [[catet]]s.|2= [[Pitàgores]]}} |
| − | [[Pitàgores]] | + | |
| − | Si un triàngul rectàngul té [[catet]]s de llongituts <math> a ,</math> i <math> b ,</math>, i la mesura de la [[hipotenusa]] és <math> c ,<math>, es | + | Si un triàngul rectàngul té [[catet]]s de llongituts <math> a \,</math> i <math> b \,</math>, i la mesura de la [[hipotenusa]] és <math> c \,</math>, es fòrmula que: |
| − | {{ | + | {{ Equació |<math> c^2 = a^2 + b^2 \,</math>|1}} |
De la [[equació]] {{Eqnref|1}} es deduïxen fàcilment tres [[corolari]]s de verificació algebraica i aplicació pràctica: | De la [[equació]] {{Eqnref|1}} es deduïxen fàcilment tres [[corolari]]s de verificació algebraica i aplicació pràctica: | ||
| Llínea 12: | Llínea 12: | ||
:{{Pitàgores (fòrmules pràctiques)}} | :{{Pitàgores (fòrmules pràctiques)}} | ||
| + | == Història == | ||
| + | Respecte dels babilonis hi ha esta nota: {{cita|Des del punt de vista matemàtic, les novetats més importants que registren els texts babilònics es referixen a la solució algebraica d'equacions llineals i quadràtiques, i el coneiximent de la nomenada "teorema de Pitàgores" i de les seues conseqüències numèriques.|<ref>Julio Rey Pastor y José Babini. ''Historia de la matemática, pág. 22; ISBN 84-7432-807-1</ref> }} | ||
| − | + | El ''teorema de Pitàgores'' té este nom perque la seua demostració, sobretot, és esforç de la mística [[escola pitagórica]]. Anteriorment, en [[Mesopotamia]] i el [[Antic Egipte]] es coneixien [[Terna pitagóric|ternes de valors]] que es corresponien en els costats d'un triàngul rectàngul, i s'utilisaven per a resoldre problemes referents als citats triànguls, tal com s'indica en algunes tablilles i [[papir]]s. No obstant, no ha perdurat cap document que exponga teòricament la seua relació.<ref>Marc-Alain Ouaknin. ''El misterio de las cifras'', pp 221-224. ISBN 9788496222465</ref>La [[piràmide de Kefrén]], datada en el [[sigle XXVI a. C.|sigle XXVI a.C.]], va ser la primera gran piràmide que es va construir basant-se en el nomenat [[triàngul sagrat egipcíac]], de proporcions 3-4-5. | |
| − | + | ||
| − | |||
== Enllaços externs == | == Enllaços externs == | ||
| + | [[Categoria:Matemàtiques]] | ||
[[Categoria:Teorema de Pitàgores| ]] | [[Categoria:Teorema de Pitàgores| ]] | ||
[[Categoria:Geometria elemental]] | [[Categoria:Geometria elemental]] | ||
Última revisió del 16:31 24 oct 2024
El teorema de Pitàgores establix que en tot triàngul rectàngul, el quadrat de la llongitut de la hipotenusa és igual a la suma dels quadrats de les respectives llongituts dels catets. És la proposició més coneguda, entre unes atres, de les que tenen nom propi de la matemàtica.[1]
|
Si un triàngul rectàngul té catets de llongituts <math> a \,</math> i <math> b \,</math>, i la mesura de la hipotenusa és <math> c \,</math>, es fòrmula que:
1
De la equació () es deduïxen fàcilment tres corolaris de verificació algebraica i aplicació pràctica:
Història[editar | editar còdic]
Respecte dels babilonis hi ha esta nota:
El teorema de Pitàgores té este nom perque la seua demostració, sobretot, és esforç de la mística escola pitagórica. Anteriorment, en Mesopotamia i el Antic Egipte es coneixien ternes de valors que es corresponien en els costats d'un triàngul rectàngul, i s'utilisaven per a resoldre problemes referents als citats triànguls, tal com s'indica en algunes tablilles i papirs. No obstant, no ha perdurat cap document que exponga teòricament la seua relació.[3]La piràmide de Kefrén, datada en el sigle XXVI a.C., va ser la primera gran piràmide que es va construir basant-se en el nomenat triàngul sagrat egipcíac, de proporcions 3-4-5.
Enllaços externs[editar | editar còdic]
- Est artícul fon creat a partir de la traducció de l'artícul es.wikipedia.org/wiki/Teorema de Pitágoras de la Wikipedia en espanyol, baix llicència Creative Commons-BY-SA.