Edició de «Funció matemàtica»

[[Archiu:PolygonsFunction.svg|miniaturadeimagen|275px|En la [[Graf bipartit|image]] es mostra una relació entre un conjunt de [[polígon]]s i un conjunt de [[números naturals|números]]. A cada polígon li [[Correspondència matemàtica|correspon]] el seu número de [[costat (geometria)|costats]].]]
[[Archiu:FunctionMachine.svg|miniaturadeimagen|220px|Una funció vista com una «[[caixa negra (sistemes)|caixa negra]]», que transforma els valors o objectes de «entrada» en els valors o objectes de «eixida»]]

En [[matemàtiques]], es diu que una [[magnitut (matemàtica)|magnitut]] o [[magnitut física|cantitat]] és '''funció''' d'una atra si el valor de la primera depén del valor de la segona. Per eixemple el [[àrea]] ''A'' d'un [[círcul]] és funció de la seua [[ràdio (geometria)|radie]] ''r'' (el valor de l'àrea és [[proporcional]] al [[quadrat (àlgebra)|quadrat]] del radi, ''A'' = ''&pi;''·''r''<sup>2</sup>).De la mateixa manera, la duració ''T'' d'un viage en tren entre dos ciutats separades per una distancia ''d'' de 150 km depén de la velocitat ''v'' a la que es desplace el tren (la duració és inversament proporcional a la velocitat, ''d'' / ''v'').A la primera magnitut (l'àrea, la duració) li la denomina [[variable (matemàtiques)|variable depenent]], i la cantitat de la que depén (el radi, la velocitat) és la [[variable independent]].

En [[anàlisis matemàtic]], el concepte general de '''funció''', '''aplicació''' o '''mapage''' es referix a una [[llei de composició|regla]] que assigna a cada element d'un primer conjunt un únic element d'un segon conjunt ([[correspondència matemàtica]]). Per eixemple, cada [[@número entero]] posseïx un únic [[quadrat (àlgebra)|quadrat]], que resulta ser un [[número natural]] (incloent el [[zero]]):

{| align="center"
|...&emsp;
| −2 &rarr; +4,&emsp;
| −1 &rarr; +1,&emsp;
| 0 &rarr; 0,&emsp;
| &emsp;
|-
|  &emsp;
| +1 &rarr; +1,&emsp;
| +2 &rarr; +4,&emsp;
| +3 &rarr; +9,&emsp;
|...&emsp;
|}

Esta assignació constituïx una funció entre el conjunt dels @número entero '''Z''' i el conjunt dels número natural '''N'''. Encara que les funcions que manipulen números són les més conegudes, no són l'únic eixemple: pot imaginar-se una funció que a cada paraula del [[idioma espanyol|espanyol]] li assigne el seu [[lletra]] inicial:

{| align="center"
|...,
| Estación &rarr; E,
| Museo &rarr; M,
| Arroyo &rarr; A,
| Rosa &rarr; R,
| Avión &rarr; A, 
|...
|} 




[[Categoría:Funciones| ]]
[[Categoría:Matemática elemental]]

{{Traduït de|es|Función Matemática}}