Edició de «Transformada de Laplace»

La '''transformada de Laplace''' és un tipo de [[transformada integral]] freqüentment usada per a la resolució d'equacions diferencials ordinàries. La transformada de Laplace d'una [[funció matemàtica|funció]] ''f''(''t'') definida (en [[Equació diferencial|equacions diferencials]], en anàlisis matemàtic o en [[anàlisis funcional]]) para tots els [[número positiu|números positius]] ''t'' ≥ 0, és la funció ''F''(''s''), definida per:

{{equació|<math>F(s) = \mathcal{L} \left\{f(t)\right\} =\int_{0}^\infty e^{-st} f(t)\,dt.</math>||left}}

sempre i quan l'integral estiga definida. Quan ''f''(''t'') no és una funció, sino una [[Distribució de provabilitat|distribució]] en una singularitat en 0, la definició és: 

{{equació|
: <math>F(s)
  = \mathcal{L} \left\{f(t)\right\}
  =\lim_{\varepsilon \rightarrow 0} \int_{-\varepsilon}^\infty e^{-st} f(t)\,dt.</math>
||left}}
















[[Categoria:Transformacions integrals]]
[[Categoria:Epònims relacionats en les matemàtiques]]
[[Categoria:Ciència de 1785]]
[[Categoria:França en 1785]]
[[Categoria:Ciència i tecnologia de França del sigle XVIII]]

{{Traduït de|es|Transformada de Laplace}}