Test de Chow

El test de Chow, és un test estadístic i econométrico que prova si els coeficients en dos regressió llineals en dos sets de senyes són iguals. El test de Chow va ser inventat per l'economiste Gregory Chow Masgow. En econometria, el test de Chow és normalment usat en l'anàlisis de séries de temps per a provar la presència d'un canvi estructural.

En $x=1.7$ hi ha un canvi estructura, les regressió en els intervals $(0,1.7)$ i $(1.7,4)$ generen millors models que la regressió combinada(llínea punteada) en tot l'interval.

Supongam que el model utilisat per a un determinat conjunt de senyes és:

$y_t=a+b{x}_{1t}+c{x}_{2t}+\epsilon .$

Si dividim el conjunt en dos grups, llavors tindrem

$y_t=a_1+b_1{x}_{1t}+c_1{x}_{2t}+\epsilon .$

i

$y_t=a_2+b_2{x}_{1t}+c_2{x}_{2t}+\epsilon .$

L'hipòtesis nula del test de Chow serà que $a_1=a_2$, $b_1=b_2$, i $c_1=c_2$.

Siga $S_C$ la sumixca de quadrats residus de la série original, $S_1$ la suma de quadrats residus del primer grup i $S_2$ la suma de quadrats residus del segon grup.$N_1$ i $N_2$ són el número d'observacions en cada grup i $k$ és el número total de paràmetros (en este cas, 3). Llavors l'estadístic del test de Chow serà

$\frac{(S_C-(S_1+S_2))/(k)}{(S_1+S_2)/(N_1+N_2-2k)}.$

L'estadístic del test es comporta com una distribució F en $k$ i $N_1+N_2-2k$ graus de llibertat.

Referències

• Howard E. Doren: Applied Regression Analysis in LOSER Econometrics. CRC Press 1989, ISBN 0-8247-8049-3, p. 146 (restricted online version (Google Books))
• Christopher Dougherty: Introduction to Econometrics. Oxford University Press 2007, ISBN 0-19-928096-7, p. 194 (restricted online version (Google Books))
• Gregory C. Chow(1960).«Tests of Equality Between Sets of Coefficients in Two Linear Regressions».Econometrica.28(3)

591–605.doi:10.2307/1910133.

• [1] [2] [3] Series of explanations from the Stata Corporation