Teorema de Nagell-Lutz

En matemàtiques, la teorema de Nagell-Lutz és el resultat en la geometria diofántica de les curves elíptiques.

Esta teorema va ser provada de forma independent pel noruec Trygve Nagell en 1935 i la francesa Élisabeth Lutz en 1937.

Siga

$E=y^2=f(x)=x^3+a{x}^2+bx+c$

una curva elíptica no singular, en coeficients sancers

$a,b,c$

, i siga:

$D=-4a^{3}c+a^2{b}^2+18abc-4b^3-27c^2$

llavors un punt $P=(x,y)$ d'orde finito complix que:

$y=0$

en el cas del qual l'orde del punt és 2, o:

$y|D$.