Teorema de Gibbard-Satterthwaite

La teorema de Gibbard-Satterthwaite, el nom de la qual prové dels acadèmics Allan Gibbard i Mark Satterthwaite, és un resultat sobre sistemes electorals determinista en els que s'elegix a un únic guanyador a partir de les preferències dels votants, a on cada votant consigna a tots els candidats per orde de preferència. La teorema afirma que en eleccions a on concórreguen tres o més candidats, deu produir-se un dels següents efectes per a cada regla de votació:

1. La regla és dictatorial (v.gr., hi ha un sol individu que pot elegir al guanyador), o
2. Hi ha candidats que d'acort en la regla mai poden guanyar, o
3. La regla pot ser objecte del vot útil, en el sentit de que un votant en informació completa sobre els demés votants no vota respectant les seues preferències.

Les regles que impedixen el triumfo de determinats candidats són dictatorials i inefectivas. Cada sistema de votació que elegix un sol guanyador o be és manipulable o be no complix les condicions de la teorema.

Referències

• Michael Dummett (1984). Voting Procedures, Oxford. ISBN 978-0198761884.

• Allan Gibbard(1973).Econometrica.41(4)

587–601.

• Mark A. SatterthwaiteJournal of Economic Theory.10

187–217.doi:10.1016/0022-0531(75)90050-2.

• Alan D. TaylorThe American Mathematical Monthly.