Sen generalisat

En el concepte de sen generalisat es tracta d'enfocar, d'una manero uniforme, els casos de sen circular, hiperbòlic, per ad açò s'ha de considerar tot sen com una funció inversa d'una integral.

per al cas del sen circular, se senyala que la variable t pot entendre's com l'àrea duplicada del sector circular oac ABD. Si x i i són les coordenades del punt A( i = sen α), resulta que $x=\sqrt{1-y^2}$, per tant:

Àrea Δ ABK és $\frac{1}{2}y\sqrt{1-y^2}$, K és la proyecció ortogonal de B sobre l'eix Oy.

Àrea del trapezoide ADBK és

Integrant per parts s'obté

D'a on es desprén

Per tant S = Àrea ABD = Area ADBK - Àrea ABK =

Després