Regla de Sturges
La regla de Sturges, proposta per Herbert Sturges en 1926, és una regla pràctica sobre el número de classes que deuen considerar en elaborar-se un histograma.[1]
Regla de Sturges
La regla de Sturges és un criteri utilisat en estadística descriptiva per a determinar el número òptim de classes o intervals necessaris per a representar gràficament un conjunt de senyes per mig d'un histograma. Va ser proposta en 1926 pel matemàtic i estadístic nortamericà Herbert Sturges.[2]
Orige i Fonament
Abans de la proposta de Sturges, l'elecció del número d'intervals en una taula de freqüències era subjectiva. Sturges va basar la seua fòrmula en l'expansió d'un binomi, assumint que una distribució de freqüències ideal deuria aproximar-se a una distribució normal.[3]
Formulació Matemàtica
La regla establix que el número d'intervals (k) es calcula en funció del tamany total de la mostra (n):[2]
K = log₂(n)
Per a facilitar el càlcul en calculadores comunes (que utilisen base 10), la fòrmula s'expressa freqüentment com:
K = 1+3.322log₁₀(n)
A on:
- k: és el número de classes o intervals.
- n: és el número total d'observacions en la mostra.
- 3.322: és una constant derivada del canvi de base logarítmica (1/log₁₀2).
Aplicació en l'Anàlisis de Senyes
Una volta obtingut el valor de , es procedix a calcular la amplitut de l'interval (A), dividint el ranc (R) de les senyes (valor màxim menys valor mínim) entre el número de classes:
A = R/k
Criteris de Grosseig
Ya que deu ser un número entero, el resultat sol redonejar-se al sancer més propenc. Alguns autors recomanen redonejar sempre al número impar superior per a millorar la simetria de les classes i facilitar el càlcul de la marca de classe.[4]
Llimitacions
A pesar de la seua popularitat en l'ensenyança de l'estadística, la regla de Sturges presenta llimitacions quan el tamany de la mostra és molt gran (especialment si n>200), ya que tendix a subestimar el número d'intervals necessaris. En tals casos, se solen amprar alternatives com la Regla de Scott o la Regla de Freedman-Diaconis.
- Sturges, H. A. (1926). "The choice of a class interval". Journal of the American Statistical Association.
Referències
- ↑ robjhyndman.com
- ↑ 2,0 2,1 «GOOGLE GEMINI: SEU NOVO CO-PROFESSOR!».Anais 3ª Mostra Científica de Educação SESI/SENAI.Even3.doi:10.29327/9786527216247.1057106.Consultat el 2026-03-20.
- ↑ «Google Gemini» (en és). Gemini. Consultat el 2026-03-20.
- ↑ «CHAT GEMINI».
Referències
- Este artícul conté una traducció derivada de «Regla de Sturges» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.